Задача
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Въезд и выезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами — небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу огорода, и всего домохозяйства) — компостная яма. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.Вопрос 1: Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти цифр.
Объекты: огород, пруд, фонтан, баня, жилой дом
Давайте внимательно изучим план и описание:
- Сторона каждой клетки на плане равна 2 м.
- Въезд через единственные ворота.
- Справа от ворот — коровник.
- Слева от ворот — курятник.
- Рядом с курятником — пруд.
- Жилой дом — в глубине территории.
- Перед домом — фонтан.
- Между фонтаном и воротами — берёзовая рощица.
- Между жилым домом и коровником — баня.
- За домом — огород (пунктирная линия), на нём теплица и компостная яма (в углу огорода и всего домохозяйства).
Теперь сопоставим это с цифрами на плане:
- Ворота находятся внизу по центру.
- Справа от ворот (если смотреть со стороны входа) — объект 7. Это коровник.
- Слева от ворот — объект 8. Это курятник.
- Рядом с курятником (объект 8) находится объект 4. Это пруд.
- Жилой дом расположен в глубине территории. Это объект 5.
- Перед домом (объект 5) находится объект 9. Это фонтан.
- Между жилым домом (объект 5) и коровником (объект 7) находится объект 6. Это баня.
- За домом (объект 5) находится огород, обозначенный пунктирной линией. Это объект 1.
Итак, сопоставление:
- Огород — 1
- Пруд — 4
- Фонтан — 9
- Баня — 6
- Жилой дом — 5
Последовательность цифр для ответа: 14965
Ответ: 14965
Вопрос 2: Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Жилой дом обозначен цифрой 5. Посчитаем, сколько клеток занимает жилой дом.
Жилой дом (5) занимает 4 клетки в длину и 3 клетки в ширину. Всего \(4 \times 3 = 12\) клеток.
Сторона одной клетки равна 2 м. Значит, площадь одной клетки равна \(2 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 4 \text{ кв. м}\).
Площадь жилого дома: \(12 \text{ клеток} \times 4 \text{ кв. м/клетка} = 48 \text{ кв. м}\).
Ответ: 48
Вопрос 3: Найдите расстояние от жилого дома до бани (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
Жилой дом — объект 5. Баня — объект 6.
На плане видно, что жилой дом и баня примыкают друг к другу. Расстояние между ближайшими точками этих объектов равно 0. Однако, обычно в таких задачах подразумевается расстояние между границами объектов, если они не соприкасаются. В данном случае они соприкасаются.
Если же имеется в виду расстояние между центрами или какое-то другое расстояние, то нужно уточнение. Но по формулировке "расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой" и их расположению на плане, ближайшие точки соприкасаются.
Давайте перепроверим описание: "Между жилым домом и коровником построена баня." Это означает, что баня находится между ними. На плане баня (6) примыкает к жилому дому (5) и к коровнику (7).
Если объекты примыкают друг к другу, то расстояние между их ближайшими точками равно 0.
Возможно, вопрос подразумевает расстояние, если бы между ними была дорожка или что-то подобное. Но по условию они построены "между", что на плане выглядит как примыкание.
Если бы они не примыкали, мы бы измерили расстояние в клетках и умножили на 2 м.
Предположим, что вопрос подразумевает, что между ними есть некое минимальное расстояние, которое не отображено на плане как отдельная клетка, но является частью "между". Однако, если они примыкают, то расстояние 0.
Давайте посмотрим на план внимательнее. Объект 5 (жилой дом) и объект 6 (баня) имеют общую границу. Это означает, что расстояние между их ближайшими точками равно 0.
Ответ: 0
Вопрос 4: Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Это означает, что каждая плитка занимает 1 кв. м.
Площадь одной плитки: \(1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 1 \text{ кв. м}\).
Сторона клетки на плане равна 2 м. Значит, одна клетка на плане имеет площадь \(2 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 4 \text{ кв. м}\).
Дорожки и площадка между коровником и курятником вымощены плиткой.
На плане дорожки обозначены точками. Посчитаем количество плиток на дорожках.
Дорожки:
- От ворот до фонтана: 10 плиток.
- От дорожки к курятнику (8): 3 плитки.
- От дорожки к коровнику (7): 3 плитки.
- От дорожки к бане (6): 2 плитки.
- От дорожки к жилому дому (5): 2 плитки.
- От дорожки к огороду (1): 2 плитки.
Общее количество плиток на дорожках: \(10 + 3 + 3 + 2 + 2 + 2 = 22\) плитки.
Площадка между коровником (7) и курятником (8) имеет площадь 56 кв. м.
Поскольку каждая плитка занимает 1 кв. м, то для площадки понадобится 56 плиток.
Общее количество плиток, необходимых для дорожек и площадки: \(22 \text{ плитки (дорожки)} + 56 \text{ плиток (площадка)} = 78 \text{ плиток}\).
Плитка продаётся в упаковках по 4 штуки.
Количество упаковок: \(78 \div 4\).
\(78 \div 4 = 19\) с остатком \(2\).
Так как нельзя купить часть упаковки, нужно округлить в большую сторону. Понадобится 20 упаковок.
Ответ: 20
Вопрос 5: Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки. Во сколько рублей обойдётся владельцам самый выгодный вариант?
Из предыдущего вопроса мы знаем, что всего нужно 78 плиток.
Стоимость плитки указана за 1 кв. м, что соответствует стоимости одной плитки, так как каждая плитка имеет площадь 1 кв. м.
Рассчитаем общую стоимость для каждого поставщика:
Поставщик 1:
- Стоимость плитки: 270 руб. за 1 кв. м.
- Стоимость 78 плиток: \(78 \times 270 = 21060\) руб.
- Доставка: 4000 руб.
- Работы по демонтажу старой плитки и укладке новой: 15000 руб.
- Общая стоимость: \(21060 + 4000 + 15000 = 40060\) руб.
Поставщик 2:
- Стоимость плитки: 280 руб. за 1 кв. м.
- Стоимость 78 плиток: \(78 \times 280 = 21840\) руб.
- Доставка: 3000 руб.
- Работы по демонтажу старой плитки и укладке новой: 5000 руб.
- Общая стоимость: \(21840 + 3000 + 5000 = 29840\) руб.
Поставщик 3:
- Стоимость плитки: 300 руб. за 1 кв. м.
- Стоимость 78 плиток: \(78 \times 300 = 23400\) руб.
- Доставка: 2000 руб.
- Работы по демонтажу старой плитки и укладке новой: 8000 руб.
- Общая стоимость: \(23400 + 2000 + 8000 = 33400\) руб.
Сравним общие стоимости:
- Поставщик 1: 40060 руб.
- Поставщик 2: 29840 руб.
- Поставщик 3: 33400 руб.
Самый выгодный вариант — у Поставщика 2, его стоимость составляет 29840 руб.
Ответ: 29840