Площадь основания цилиндра: Sбок=30π, h=5 - Решение

Дано: \(S_{бок} = 30\pi\) \(h = 5\) Найти: \(S_{осн} / \pi\) Решение: 1. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \[S_{бок} = 2\pi rh\] где \(r\) — радиус основания, \(h\) — высота цилиндра. 2. Подставим известные значения в формулу, чтобы найти радиус: \[30\pi = 2\pi \cdot r \cdot 5\] \[30\pi = 10\pi r\] 3. Разделим обе части уравнения на \(10\pi\): \[r = \frac{30\pi}{10\pi}\] \[r = 3\] 4. Площадь основания цилиндра (круга) вычисляется по формуле: \[S_{осн} = \pi r^2\] \[S_{осн} = \pi \cdot 3^2\] \[S_{осн} = 9\pi\] 5. В ответе необходимо указать площадь, деленную на \(\pi\): \[\frac{S_{осн}}{\pi} = \frac{9\pi}{\pi} = 9\] Ответ: 9