Решение задачи по физике: расчет R, I, U в цепи резисторов

Дано: \(R_1 = 8\) Ом \(R_2 = 4\) Ом \(R_3 = 2\) Ом \(R_4 = 10\) Ом \(R_5 = 12\) Ом \(U_1 = 32\) В Найти: \(I_1, I_2, I_3, I_4, I_5, U_2, U_3, U_4, U_5, R, I, U\) Решение: 1. Найдем силу тока на первом резисторе по закону Ома: \[I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{32}{8} = 4 \text{ А}\] 2. Так как резисторы \(R_1\) и \(R_2\) соединены последовательно, то сила тока в этой ветви одинакова: \[I_2 = I_1 = 4 \text{ А}\] 3. Найдем напряжение на втором резисторе: \[U_2 = I_2 \cdot R_2 = 4 \cdot 4 = 16 \text{ В}\] 4. Напряжение на всей верхней ветви (участок 1-2) равно сумме напряжений: \[U_{12} = U_1 + U_2 = 32 + 16 = 48 \text{ В}\] 5. Так как ветви соединены параллельно, напряжение на всех трех ветвях одинаково: \[U = U_{12} = U_{34} = U_5 = 48 \text{ В}\] Следовательно, \(U_5 = 48\) В и общее напряжение \(U = 48\) В. 6. Найдем силу тока на пятом резисторе: \[I_5 = \frac{U_5}{R_5} = \frac{48}{12} = 4 \text{ А}\] 7. Найдем общее сопротивление второй ветви (резисторы 3 и 4 соединены последовательно): \[R_{34} = R_3 + R_4 = 2 + 10 = 12 \text{ Ом}\] 8. Найдем силу тока во второй ветви: \[I_3 = I_4 = \frac{U_{34}}{R_{34}} = \frac{48}{12} = 4 \text{ А}\] 9. Найдем напряжения на резисторах 3 и 4: \[U_3 = I_3 \cdot R_3 = 4 \cdot 2 = 8 \text{ В}\] \[U_4 = I_4 \cdot R_4 = 4 \cdot 10 = 40 \text{ В}\] 10. Найдем общую силу тока в цепи как сумму токов в ветвях: \[I = I_1 + I_3 + I_5 = 4 + 4 + 4 = 12 \text{ А}\] 11. Найдем общее сопротивление всей цепи \(R\): \[R = \frac{U}{I} = \frac{48}{12} = 4 \text{ Ом}\] Ответ (значения для заполнения таблицы): \(I_1 = 4\) А, \(I_2 = 4\) А, \(I_3 = 4\) А, \(I_4 = 4\) А, \(I_5 = 4\) А. \(U_1 = 32\) В, \(U_2 = 16\) В, \(U_3 = 8\) В, \(U_4 = 40\) В, \(U_5 = 48\) В. \(R = 4\) Ом, \(I = 12\) А, \(U = 48\) В.