Решение задачи: определение силы сопротивления сетки

Дано: \( m = 50 \) кг \( h_1 = 5 \) м \( h_2 = 0,8 \) м \( g = 9,8 \) м/с\(^2\) (ускорение свободного падения) Найти: \( F \) — ? (средняя сила сопротивления сетки) Решение: Для решения задачи воспользуемся законом сохранения и превращения энергии. В начальном состоянии тело обладает потенциальной энергией на высоте \( h_1 \) относительно уровня нерастянутой сетки. В конечном состоянии, когда сетка максимально прогнулась на глубину \( h_2 \), тело останавливается. Полная работа силы сопротивления сетки \( F \) на пути \( h_2 \) равна изменению полной механической энергии тела. Начальная энергия тела относительно самой нижней точки падения (максимального прогиба сетки): \[ E_1 = mg(h_1 + h_2) \] В конечной точке тело останавливается, его энергия \( E_2 = 0 \). Работа силы сопротивления сетки \( A \) совершается на пути \( h_2 \): \[ A = F \cdot h_2 \] Согласно теореме об изменении механической энергии, работа внешних сил равна изменению энергии: \[ F \cdot h_2 = mg(h_1 + h_2) \] Выразим среднюю силу \( F \): \[ F = \frac{mg(h_1 + h_2)}{h_2} \] Подставим числовые значения: \[ F = \frac{50 \cdot 9,8 \cdot (5 + 0,8)}{0,8} \] \[ F = \frac{490 \cdot 5,8}{0,8} \] \[ F = \frac{2842}{0,8} \] \[ F = 3552,5 \] Н Ответ: \( F = 3552,5 \) Н.