Решение задачи: 729 умножить на 6561

Для решения этой задачи нужно представить каждое число как степень с основанием \( 3 \), а затем воспользоваться свойством умножения степеней. Разложим числа на множители: 1. Число \( 729 \): \( 3 \cdot 3 = 9 \) \( 9 \cdot 3 = 27 \) \( 27 \cdot 3 = 81 \) \( 81 \cdot 3 = 243 \) \( 243 \cdot 3 = 729 \) Значит, \( 729 = 3^6 \). 2. Число \( 6561 \): Продолжим умножать: \( 729 \cdot 3 = 2187 \) \( 2187 \cdot 3 = 6561 \) Значит, \( 6561 = 3^8 \). 3. Теперь запишем произведение: \[ 729 \cdot 6561 = 3^6 \cdot 3^8 \] При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \[ 3^6 \cdot 3^8 = 3^{6+8} = 3^{14} \] В поля для ответа на сайте нужно ввести: В первое поле (основание): \( 3 \) Во второе поле (показатель): \( 14 \) Запись для тетради: \[ 729 \cdot 6561 = 3^6 \cdot 3^8 = 3^{6+8} = 3^{14} \] Ответ: \( 3^{14} \).