Решение задачи по химии №10: Изомеризация пентана

Для решения задачи по образцу для варианта №10 (изомеризация пентана) выполним следующие шаги. Дано: Реакция: \( н-C_5H_{12} \rightleftharpoons изо-C_5H_{12} \) \( T = 1500 \) К \( K_c = 1,08 \) \( V = 10 \) л Массы исходных веществ (из таблицы для варианта 10): \( m_1 (н-C_5H_{12}) = 12 \) г \( m_4 (изо-C_5H_{12}) = 8 \) г Решение: 1. Напишем выражения для констант равновесия \( K_c \) и \( K_p \). Для реакции \( н-C_5H_{12(г)} \rightleftharpoons изо-C_5H_{12(г)} \): \[ K_c = \frac{[изо-C_5H_{12}]}{[н-C_5H_{12}]} \] \[ K_p = \frac{P_{изо-C_5H_{12}}}{P_{н-C_5H_{12}}} \] Связь между \( K_p \) и \( K_c \) выражается формулой: \[ K_p = K_c \cdot (RT)^{\Delta n} \] Так как число молей газа не меняется (\( \Delta n = 1 - 1 = 0 \)), то \( (RT)^0 = 1 \). Следовательно: \[ K_p = K_c = 1,08 \] 2. Определим молярные массы веществ: \[ M(C_5H_{12}) = 5 \cdot 12 + 12 \cdot 1 = 72 \text{ г/моль} \] 3. Определим начальное количество вещества (в молях): \[ n_{н} = \frac{m_1}{M} = \frac{12}{72} \approx 0,1667 \text{ моль} \] \[ n_{изо} = \frac{m_4}{M} = \frac{8}{72} \approx 0,1111 \text{ моль} \] 4. Определим состав равновесной смеси. Пусть \( x \) моль \( н-C_5H_{12} \) прореагировало. Тогда в равновесии: \( n(н-C_5H_{12}) = 0,1667 - x \) \( n(изо-C_5H_{12}) = 0,1111 + x \) Так как объем \( V = 10 \) л, равновесные концентрации: \[ [н-C_5H_{12}] = \frac{0,1667 - x}{10} \] \[ [изо-C_5H_{12}] = \frac{0,1111 + x}{10} \] Подставим в выражение \( K_c \): \[ 1,08 = \frac{(0,1111 + x) / 10}{(0,1667 - x) / 10} \] \[ 1,08 = \frac{0,1111 + x}{0,1667 - x} \] \[ 1,08 \cdot (0,1667 - x) = 0,1111 + x \] \[ 0,1800 - 1,08x = 0,1111 + x \] \[ 2,08x = 0,0689 \] \[ x \approx 0,0331 \text{ моль} \] Равновесные количества веществ: \[ n(н-C_5H_{12})_{равн} = 0,1667 - 0,0331 = 0,1336 \text{ моль} \] \[ n(изо-C_5H_{12})_{равн} = 0,1111 + 0,0331 = 0,1442 \text{ моль} \] Равновесный состав в граммах: \[ m(н-C_5H_{12}) = 0,1336 \cdot 72 \approx 9,62 \text{ г} \] \[ m(изо-C_5H_{12}) = 0,1442 \cdot 72 \approx 10,38 \text{ г} \] 5. Направление смещения равновесия (согласно принципу Ле Шателье): а) При увеличении температуры: реакция экзотермическая (\( \Delta H < 0 \)), равновесие сместится влево (в сторону исходного вещества). б) При увеличении давления: \( \Delta n = 0 \), равновесие не сместится. в) При добавлении исходного вещества (\( н-C_5H_{12} \)): равновесие сместится вправо (в сторону продукта).