Хорошо, давайте посчитаем значения для каждого выражения, представленного на изображении. Все выражения имеют одинаковую структуру: квадратный корень из произведения \(4\) на некоторое число, деленный на \(3,140\).
Будем использовать \(\pi \approx 3,140\) (как указано в знаменателе).
Вычисления:
1. Первое выражение:
\[\frac{\sqrt{4 \cdot 25,43}}{3,140}\]
Сначала вычислим произведение под корнем:
\[4 \cdot 25,43 = 101,72\]
Теперь извлечем квадратный корень:
\[\sqrt{101,72} \approx 10,0856\]
Разделим на \(3,140\):
\[\frac{10,0856}{3,140} \approx 3,21197\]
Округлим до двух знаков после запятой: \(3,21\)
Итак:
\[\frac{\sqrt{4 \cdot 25,43}}{3,140} \approx 3,21\]
2. Второе выражение:
\[\frac{\sqrt{4 \cdot 39,51}}{3,140}\]
Сначала вычислим произведение под корнем:
\[4 \cdot 39,51 = 158,04\]
Теперь извлечем квадратный корень:
\[\sqrt{158,04} \approx 12,5714\]
Разделим на \(3,140\):
\[\frac{12,5714}{3,140} \approx 4,0036\]
Округлим до двух знаков после запятой: \(4,00\)
Итак:
\[\frac{\sqrt{4 \cdot 39,51}}{3,140} \approx 4,00\]
3. Третье выражение:
\[\frac{\sqrt{4 \cdot 16,65}}{3,140}\]
Сначала вычислим произведение под корнем:
\[4 \cdot 16,65 = 66,6\]
Теперь извлечем квадратный корень:
\[\sqrt{66,6} \approx 8,1609\]
Разделим на \(3,140\):
\[\frac{8,1609}{3,140} \approx 2,5990\]
Округлим до двух знаков после запятой: \(2,60\)
Итак:
\[\frac{\sqrt{4 \cdot 16,65}}{3,140} \approx 2,60\]
4. Четвертое выражение:
\[\frac{\sqrt{4 \cdot 08,78}}{3,140}\]
Сначала вычислим произведение под корнем:
\[4 \cdot 8,78 = 35,12\]
Теперь извлечем квадратный корень:
\[\sqrt{35,12} \approx 5,9262\]
Разделим на \(3,140\):
\[\frac{5,9262}{3,140} \approx 1,8873\]
Округлим до двух знаков после запятой: \(1,89\)
Итак:
\[\frac{\sqrt{4 \cdot 08,78}}{3,140} \approx 1,89\]
Итоговые результаты:
Вот как это можно записать в тетрадь:
1. \[\frac{\sqrt{4 \cdot 25,43}}{3,140} = \frac{\sqrt{101,72}}{3,140} \approx \frac{10,0856}{3,140} \approx 3,21\]
2. \[\frac{\sqrt{4 \cdot 39,51}}{3,140} = \frac{\sqrt{158,04}}{3,140} \approx \frac{12,5714}{3,140} \approx 4,00\]
3. \[\frac{\sqrt{4 \cdot 16,65}}{3,140} = \frac{\sqrt{66,6}}{3,140} \approx \frac{8,1609}{3,140} \approx 2,60\]
4. \[\frac{\sqrt{4 \cdot 08,78}}{3,140} = \frac{\sqrt{35,12}}{3,140} \approx \frac{5,9262}{3,140} \approx 1,89\]
