Нахождение 30-го члена арифметической прогрессии

Давайте найдем тридцатый член арифметической прогрессии.

Нахождение тридцатого члена арифметической прогрессии

Для нахождения \(n\)-го члена арифметической прогрессии используется формула: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] Где: * \(a_n\) — это \(n\)-й член прогрессии, который мы хотим найти. * \(a_1\) — это первый член прогрессии. * \(n\) — это порядковый номер члена, который мы ищем. * \(d\) — это разность арифметической прогрессии. В нашей задаче даны следующие значения: * Первый член прогрессии \(a_1 = -25\). * Разность прогрессии \(d = 4\). * Мы ищем тридцатый член, поэтому \(n = 30\). Подставим эти значения в формулу: \[a_{30} = a_1 + (30-1)d\] \[a_{30} = -25 + (29) \cdot 4\] Сначала выполним умножение: \[29 \cdot 4 = 116\] Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[a_{30} = -25 + 116\] Выполним сложение: \[a_{30} = 91\] Итак, тридцатый член арифметической прогрессии равен \(91\). *** **Ответ:** Тридцатый член арифметической прогрессии \(a_{30} = 91\).