Преобразование (x-6)(x+6) в многочлен: решение и объяснение

Давайте преобразуем выражение \((x-6)(x+6)\) в многочлен.

Преобразование \((x-6)(x+6)\) в многочлен

Для этого выражения мы используем формулу сокращенного умножения, которая называется **разность квадратов**. Формула разности квадратов выглядит так: \[(a-b)(a+b) = a^2 - b^2\] В нашем выражении \((x-6)(x+6)\): * Роль \(a\) играет \(x\). * Роль \(b\) играет \(6\). Подставим эти значения в формулу разности квадратов: \[(x-6)(x+6) = x^2 - 6^2\] Теперь вычислим квадрат числа \(6\): \[6^2 = 6 \cdot 6 = 36\] Подставим это значение обратно: \[(x-6)(x+6) = x^2 - 36\] Таким образом, выражение \((x-6)(x+6)\) в виде многочлена равно \(x^2 - 36\). *** **Ответ:** \((x-6)(x+6) = x^2 - 36\)