Пояснение:
Линейчатая поверхность — это поверхность, которая может быть образована движением прямой линии (образующей) в пространстве. Каждая точка такой поверхности лежит на некоторой прямой, принадлежащей этой поверхности.
Поверхности Каталана являются частным случаем линейчатых поверхностей, обладающих дополнительным свойством: все их образующие параллельны одной плоскости. Это означает, что они являются косолинейчатыми поверхностями, но с особым условием.
Примеры поверхностей Каталана включают геликоид, гиперболический параболоид и другие.