Решение задачи: Вероятность равномерного распределения

Решение задачи: Для непрерывной случайной величины, распределенной равномерно на отрезке, вероятность попадания в интервал вычисляется как отношение длины этого интервала к длине всего отрезка. 1. Найдем длину всего диапазона (от \(-10\) до \(10\)): \[ L = 10 - (-10) = 10 + 10 = 20 \] 2. Найдем длину интересующего нас интервала (от \(-2\) до \(2\)): \[ l = 2 - (-2) = 2 + 2 = 4 \] 3. Вычислим вероятность попадания величины \( Y \) в данный интервал: \[ P(-2 \le Y \le 2) = \frac{l}{L} = \frac{4}{20} \] 4. Приведем дробь к десятичному виду: \[ \frac{4}{20} = \frac{1}{5} = 0,2 \] Ответ: вероятность того, что величина \( Y \) примет значение от \(-2\) до \(2\), равна \(0,2\).