Решение задачи: Центростремительное ускорение капли краски

Дано: \(D = 80\) см \( = 0,8\) м \(n = 0,5\) об/с Найти: \(a_c\) — ? Решение: 1. Сначала найдем радиус колеса \(R\). Радиус равен половине диаметра: \[R = \frac{D}{2} = \frac{0,8}{2} = 0,4 \text{ м}\] 2. Угловая скорость \(\omega\) выражается через частоту вращения \(n\) по формуле: \[\omega = 2\pi n\] Подставим значения: \[\omega = 2 \cdot 3,14 \cdot 0,5 = 3,14 \text{ рад/с}\] 3. Центростремительное ускорение \(a_c\) вычисляется по формуле: \[a_c = \omega^2 R\] Подставим полученные значения: \[a_c = (3,14)^2 \cdot 0,4\] \[a_c = 9,8596 \cdot 0,4 \approx 3,94 \text{ м/с}^2\] Ответ: \(a_c \approx 3,94 \text{ м/с}^2\).