Упрощение выражения (3m+4n)(4n-3m) до многочлена

Вот решение: Нам нужно представить выражение \((3m+4n)(4n-3m)\) в виде многочлена стандартного вида. Заметим, что это выражение похоже на формулу разности квадратов: \((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\). В нашем случае: Пусть \(a = 4n\) Пусть \(b = 3m\) Тогда выражение можно переписать как: \((4n+3m)(4n-3m)\) Теперь применяем формулу разности квадратов: \((4n)^2 - (3m)^2\) Возводим в квадрат каждое слагаемое: \((4n)^2 = 4^2 \cdot n^2 = 16n^2\) \((3m)^2 = 3^2 \cdot m^2 = 9m^2\) Подставляем эти значения обратно: \(16n^2 - 9m^2\) Это и есть многочлен стандартного вида. Ответ: \(16n^2 - 9m^2\)