Решение задачи: Рабочий изготовил 66 деталей (7/8 нормы)

Вот решение задачи: Решение: 1. Обозначим норму рабочего за \(x\) деталей. 2. Известно, что 66 деталей составили 7/8 его нормы. Это можно записать как уравнение: \[ \frac{7}{8} \cdot x = 66 \] 3. Чтобы найти \(x\), нужно разделить 66 на дробь 7/8. При делении на дробь, мы умножаем на обратную дробь: \[ x = 66 \div \frac{7}{8} \] \[ x = 66 \cdot \frac{8}{7} \] 4. Выполним умножение: \[ x = \frac{66 \cdot 8}{7} \] \[ x = \frac{528}{7} \] 5. Разделим 528 на 7: \[ 528 \div 7 \approx 75.428... \] Поскольку количество деталей должно быть целым числом, и в задаче спрашивается о норме, которая, вероятно, подразумевает целое число деталей, то, возможно, в условии задачи есть небольшая неточность, или же норма не является целым числом. Если мы предположим, что норма должна быть целым числом, то 528 не делится на 7 без остатка. \(528 = 7 \cdot 75 + 3\). Однако, если задача подразумевает, что 66 деталей - это ровно 7/8 от нормы, то норма может быть и не целым числом. Давайте перепроверим условие. "Рабочий изготовил 66 деталей что составило 7/8 его нормы". Это означает, что 7 частей из 8 составляют 66 деталей. Найдем, сколько деталей составляет одна часть: \[ 66 \div 7 = \frac{66}{7} \] Теперь найдем всю норму (8 частей): \[ \frac{66}{7} \cdot 8 = \frac{528}{7} \] Если в задаче не указано, что норма должна быть целым числом, то ответ будет дробным. \[ \frac{528}{7} \approx 75.43 \] Если же предполагается, что норма - это целое число, то условие задачи может быть некорректным, так как 66 не делится на 7 без остатка. Предположим, что задача подразумевает, что норма может быть дробным числом. Ответ: Норма рабочего составляет \( \frac{528}{7} \) деталей, или приблизительно 75.43 деталей.