Решение задачи: Взаимодействие натрия с водой, выход водорода

Хорошо, давайте распишем каждую задачу с "Дано", "Найти" и подробным решением. ДЗ Задача №1. При взаимодействии натрия количеством вещества 0,5 моль с водой получили водород объёмом 4,2 л (н.у.). Вычислите практический выход газа (%). Дано: Количество вещества натрия \(n(Na) = 0,5 \text{ моль}\) Практический объем водорода \(V_{практ}(H_2) = 4,2 \text{ л}\) (при н.у.) Молярный объем газа при н.у. \(V_m = 22,4 \text{ л/моль}\) Найти: Практический выход газа \(\eta(H_2)\) - ? % Решение: 1. Запишем уравнение химической реакции: \[2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2\] 2. По уравнению реакции, из 2 моль \(Na\) образуется 1 моль \(H_2\). Определим теоретическое количество вещества водорода, которое должно образоваться из 0,5 моль \(Na\): \[n(H_2)_{теор} = \frac{1}{2} \cdot n(Na)\] \[n(H_2)_{теор} = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \text{ моль} = 0,25 \text{ моль}\] 3. Вычислим теоретический объем водорода при нормальных условиях: \[V(H_2)_{теор} = n(H_2)_{теор} \cdot V_m\] \[V(H_2)_{теор} = 0,25 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 5,6 \text{ л}\] 4. Вычислим практический выход газа по формуле: \[\eta = \frac{V_{практ}}{V_{теор}} \cdot 100\%\] \[\eta(H_2) = \frac{4,2 \text{ л}}{5,6 \text{ л}} \cdot 100\% = 0,75 \cdot 100\% = 75\%\] Ответ: Практический выход газа составляет 75%. Задача №2. Металлический хром получают восстановлением его оксида \(Cr_2O_3\) металлическим алюминием. Вычислите массу хрома, который можно получить при восстановлении его оксида массой 228 г, если практический выход хрома составляет 95%. Дано: Масса оксида хрома(III) \(m(Cr_2O_3) = 228 \text{ г}\) Практический выход хрома \(\eta(Cr) = 95\%\) Атомные массы: \(M(Cr) \approx 52 \text{ г/моль}\), \(M(O) \approx 16 \text{ г/моль}\) Найти: Практическая масса хрома \(m_{практ}(Cr)\) - ? г Решение: 1. Запишем уравнение химической реакции: \[Cr_2O_3 + 2Al \rightarrow 2Cr + Al_2O_3\] 2. Вычислим молярную массу оксида хрома(III) \(Cr_2O_3\): \[M(Cr_2O_3) = 2 \cdot M(Cr) + 3 \cdot M(O)\] \[M(Cr_2O_3) = 2 \cdot 52 \text{ г/моль} + 3 \cdot 16 \text{ г/моль} = 104 \text{ г/моль} + 48 \text{ г/моль} = 152 \text{ г/моль}\] 3. Вычислим количество вещества оксида хрома(III): \[n(Cr_2O_3) = \frac{m(Cr_2O_3)}{M(Cr_2O_3)}\] \[n(Cr_2O_3) = \frac{228 \text{ г}}{152 \text{ г/моль}} = 1,5 \text{ моль}\] 4. По уравнению реакции, из 1 моль \(Cr_2O_3\) образуется 2 моль \(Cr\). Определим теоретическое количество вещества хрома: \[n(Cr)_{теор} = 2 \cdot n(Cr_2O_3)\] \[n(Cr)_{теор} = 2 \cdot 1,5 \text{ моль} = 3 \text{ моль}\] 5. Вычислим теоретическую массу хрома: \[m(Cr)_{теор} = n(Cr)_{теор} \cdot M(Cr)\] \[m(Cr)_{теор} = 3 \text{ моль} \cdot 52 \text{ г/моль} = 156 \text{ г}\] 6. Вычислим практическую массу хрома, учитывая выход продукта: \[\eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}} \cdot 100\%\] Отсюда: \[m_{практ}(Cr) = \frac{\eta(Cr) \cdot m(Cr)_{теор}}{100\%}\] \[m_{практ}(Cr) = \frac{95\% \cdot 156 \text{ г}}{100\%} = 0,95 \cdot 156 \text{ г} = 148,2 \text{ г}\] Ответ: Можно получить 148,2 г хрома. Задача №3. Определите, какая масса меди вступит в реакцию с концентрированной серной кислотой для получения оксида серы (IV) объёмом 3 л (н.у.), если выход оксида серы (IV) составляет 90%. Дано: Практический объем оксида серы (IV) \(V_{практ}(SO_2) = 3 \text{ л}\) (при н.у.) Практический выход оксида серы (IV) \(\eta(SO_2) = 90\%\) Молярный объем газа при н.у. \(V_m = 22,4 \text{ л/моль}\) Атомная масса: \(M(Cu) \approx 63,5 \text{ г/моль}\) Найти: Масса меди \(m(Cu)\) - ? г Решение: 1. Запишем уравнение химической реакции: \[Cu + 2H_2SO_4 (конц.) \rightarrow CuSO_4 + SO_2 + 2H_2O\] 2. Вычислим теоретический объем оксида серы (IV), который должен был бы образоваться при 100% выходе: \[V_{практ}(SO_2) = \eta(SO_2) \cdot V_{теор}(SO_2)\] \[V_{теор}(SO_2) = \frac{V_{практ}(SO_2)}{\eta(SO_2)}\] \[V_{теор}(SO_2) = \frac{3 \text{ л}}{0,90} \approx 3,333 \text{ л}\] 3. Вычислим теоретическое количество вещества оксида серы (IV): \[n(SO_2)_{теор} = \frac{V(SO_2)_{теор}}{V_m}\] \[n(SO_2)_{теор} = \frac{3,333 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \approx 0,1488 \text{ моль}\] 4. По уравнению реакции, 1 моль \(Cu\) реагирует с образованием 1 моль \(SO_2\). Определим количество вещества меди, которое вступило в реакцию (это будет теоретическое количество, так как мы отталкиваемся от теоретического объема продукта): \[n(Cu) = n(SO_2)_{теор}\] \[n(Cu) \approx 0,1488 \text{ моль}\] 5. Вычислим массу меди: \[m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu)\] \[m(Cu) = 0,1488 \text{ моль} \cdot 63,5 \text{ г/моль} \approx 9,4488 \text{ г}\] Округлим до двух знаков после запятой: \(m(Cu) \approx 9,45 \text{ г}\). Ответ: В реакцию вступит примерно 9,45 г меди. Задача №4. К раствору, содержащему хлорид кальция массой 4,1 г, прилили раствор, содержащий фосфат натрия. Определите массу полученного осадка, если выход продукта реакции составляет 88%. Дано: Масса хлорида кальция \(m(CaCl_2) = 4,1 \text{ г}\) Выход продукта реакции \(\eta(Ca_3(PO_4)_2) = 88\%\) Атомные массы: \(M(Ca) \approx 40 \text{ г/моль}\), \(M(Cl) \approx 35,5 \text{ г/моль}\), \(M(P) \approx 31 \text{ г/моль}\), \(M(O) \approx 16 \text{ г/моль}\) Найти: Практическая масса осадка \(m_{практ}(Ca_3(PO_4)_2)\) - ? г Решение: 1. Запишем уравнение химической реакции: \[3CaCl_2 + 2Na_3PO_4 \rightarrow Ca_3(PO_4)_2 \downarrow + 6NaCl\] Осадком является фосфат кальция \(Ca_3(PO_4)_2\). 2. Вычислим молярную массу хлорида кальция \(CaCl_2\): \[M(CaCl_2) = M(Ca) + 2 \cdot M(Cl)\] \[M(CaCl_2) = 40 \text{ г/моль} + 2 \cdot 35,5 \text{ г/моль} = 40 \text{ г/моль} + 71 \text{ г/моль} = 111 \text{ г/моль}\] 3. Вычислим количество вещества хлорида кальция: \[n(CaCl_2) = \frac{m(CaCl_2)}{M(CaCl_2)}\] \[n(CaCl_2) = \frac{4,1 \text{ г}}{111 \text{ г/моль}} \approx 0,0369369... \text{ моль}\] 4. По уравнению реакции, из 3 моль \(CaCl_2\) образуется 1 моль \(Ca_3(PO_4)_2\). Определим теоретическое количество вещества осадка \(Ca_3(PO_4)_2\): \[n(Ca_3(PO_4)_2)_{теор} = \frac{1}{3} \cdot n(CaCl_2)\] \[n(Ca_3(PO_4)_2)_{теор} = \frac{1}{3} \cdot 0,0369369... \text{ моль} \approx 0,0123123... \text{ моль}\] 5. Вычислим молярную массу фосфата кальция \(Ca_3(PO_4)_2\): \[M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \cdot M(Ca) + 2 \cdot (M(P) + 4 \cdot M(O))\] \[M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \cdot 40 \text{ г/моль} + 2 \cdot (31 \text{ г/моль} + 4 \cdot 16 \text{ г/моль})\] \[M(Ca_3(PO_4)_2) = 120 \text{ г/моль} + 2 \cdot (31 \text{ г/моль} + 64 \text{ г/моль})\] \[M(Ca_3(PO_4)_2) = 120 \text{ г/моль} + 2 \cdot 95 \text{ г/моль} = 120 \text{ г/моль} + 190 \text{ г/моль} = 310 \text{ г/моль}\] 6. Вычислим теоретическую массу осадка: \[m(Ca_3(PO_4)_2)_{теор} = n(Ca_3(PO_4)_2)_{теор} \cdot M(Ca_3(PO_4)_2)\] \[m(Ca_3(PO_4)_2)_{теор} = 0,0123123... \text{ моль} \cdot 310 \text{ г/моль} \approx 3,8168 \text{ г}\] 7. Вычислим практическую массу осадка, учитывая выход продукта: \[\eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}} \cdot 100\%\] Отсюда: \[m_{практ}(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{\eta(Ca_3(PO_4)_2) \cdot m(Ca_3(PO_4)_2)_{теор}}{100\%}\] \[m_{практ}(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{88\% \cdot 3,8168 \text{ г}}{100\%} = 0,88 \cdot 3,8168 \text{ г} \approx 3,358784 \text{ г}\] Округлим до двух знаков после запятой: \(m_{практ}(Ca_3(PO_4)_2) \approx 3,36 \text{ г}\). Ответ: Масса полученного осадка составляет примерно 3,36 г.