Решение задач №4 и №5: Градуировочный график и расчет концентрации

Ниже представлено подробное решение задач №4 и №5 для записи в тетрадь, а также таблицы с координатами для построения графиков. Задача №4 Решение: Для определения концентрации ионов кадмия используется метод градуировочного графика в прямой потенциометрии. Согласно уравнению Нернста, потенциал электрода (\( E \)) линейно зависит от десятичного логарифма концентрации (\( -\lg C \)). 1. Подготовим данные для построения графика. Рассчитаем значения \( pC = -\lg C \) для каждого стандартного раствора: — Для \( C = 0,5 \): \( pC = -\lg(0,5) \approx 0,30 \) — Для \( C = 0,05 \): \( pC = -\lg(0,05) \approx 1,30 \) — Для \( C = 0,005 \): \( pC = -\lg(0,005) \approx 2,30 \) — Для \( C = 0,0005 \): \( pC = -\lg(0,0005) \approx 3,30 \) — Для \( C = 0,00005 \): \( pC = -\lg(0,00005) \approx 4,30 \) Координаты для графика (ось X: \( pC \), ось Y: \( E, \text{ мВ} \)): (0,30; 74), (1,30; 100), (2,30; 122), (3,30; 146), (4,30; 170). 2. Построив прямую по этим точкам, находим на оси Y значение потенциала анализируемого раствора \( E_x = 95 \text{ мВ} \). 3. Проводим горизонтальную линию от \( E = 95 \) до пересечения с графиком, затем опускаем перпендикуляр на ось X. 4. Из графика (или путем линейной интерполяции между первыми двумя точками) находим значение \( pC_x \): Между 74 мВ (\( pC=0,3 \)) и 100 мВ (\( pC=1,3 \)) разница составляет 26 мВ на 1 единицу \( pC \). Для 95 мВ: \[ pC_x = 0,3 + \frac{95 - 74}{100 - 74} \cdot (1,3 - 0,3) = 0,3 + \frac{21}{26} \cdot 1 \approx 1,11 \] 5. Вычисляем концентрацию: \[ C_x = 10^{-pC_x} = 10^{-1,11} \approx 0,0776 \text{ моль/дм}^3 \] Ответ: \( C(Cd^{2+}) \approx 0,0776 \text{ моль/дм}^3 \). --- Задача №5 Решение: Содержание железа определяется по точке эквивалентности на кривой фотоколориметрического титрования. 1. Построим график зависимости оптической плотности (\( A \)) от объема титранта (\( V \)). Координаты для графика (ось X: \( V, \text{ см}^3 \), ось Y: \( A \)): (0; 0,75), (2; 0,52), (4; 0,28), (6; 0,11), (8; 0,04), (10; 0,04), (12; 0,04). 2. Точка эквивалентности (\( V_{экв} \)) находится как точка пересечения двух прямых: падающей линии титрования и горизонтальной линии избытка титранта. Из графика видно, что после \( V = 8 \text{ см}^3 \) оптическая плотность перестает меняться. Точка пересечения наклонной линии (через первые 4 точки) и прямой \( A = 0,04 \) дает: \[ V_{экв} \approx 7,2 \text{ см}^3 \] 3. Рассчитаем массу железа. Реакция идет в соотношении 1:1. Формула: \( m(Fe) = C(ЭДТА) \cdot V_{экв} \cdot M(Fe) \), где \( M(Fe) = 55,85 \text{ г/моль} \). Переведем объем в дм\(^3\): \( 7,2 \text{ см}^3 = 0,0072 \text{ дм}^3 \). \[ m(Fe) = 0,1550 \cdot 0,0072 \cdot 55,85 \approx 0,0623 \text{ г} \] Переведем в мг: \[ m(Fe) = 62,3 \text{ мг} \] Ответ: содержание железа (III) составляет \( 62,3 \text{ мг} \). --- Координаты для построения графиков (вынести отдельно): Для графика №4 (Потенциометрия): Ось X (\( pC \)): 0,30 | 1,30 | 2,30 | 3,30 | 4,30 Ось Y (\( E, \text{ мВ} \)): 74 | 100 | 122 | 146 | 170 Для графика №5 (Титрование): Ось X (\( V, \text{ см}^3 \)): 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 Ось Y (\( A \)): 0,75 | 0,52 | 0,28 | 0,11 | 0,04 | 0,04 | 0,04