schoolМатематика
verifiedРешено AI
Расчет стехиометрической концентрации бутилового спирта в воздухе
help_outlineУсловие задачи
Рассчитать стехиометрическую концентрацию паров бутиловго спирта в воздухе в объемных процентах. Ответ написать до сотых (0,00)
lightbulbКраткий ответ
Стехиометрическая концентрация бутилового спирта в воздухе рассчитывается на основе уравнения реакции горения и объемной доли кислорода в воздухе. Формула позволяет определить оптимальное соотношение горючего и окислителя.
Подробное решение
Дано:
Бутиловый спирт (бутанол-1): \(C_{4}H_{9}OH\)
Найти:
\(\varphi_{ст}\) — ?
Решение:
1. Запишем уравнение реакции горения бутилового спирта в кислороде. Формулу спирта для удобства подсчета атомов запишем как \(C_{4}H_{10}O\):
\[C_{4}H_{10}O + 6O_{2} \rightarrow 4CO_{2} + 5H_{2}O\]
2. Определим стехиометрический коэффициент кислорода (\(\beta\)) из уравнения реакции. Перед \(O_{2}\) стоит коэффициент 6, следовательно:
\[\beta = 6\]
3. Стехиометрическая концентрация горючего вещества в воздухе рассчитывается по формуле:
\[\varphi_{ст} = \frac{100}{1 + \frac{\beta}{0,21}} \%\]
где 0,21 — объемная доля кислорода в воздухе.
4. Подставим значение \(\beta\) в формулу:
\[\varphi_{ст} = \frac{100}{1 + \frac{6}{0,21}}\]
5. Выполним промежуточные вычисления:
\[\frac{6}{0,21} \approx 28,5714\]
\[\varphi_{ст} = \frac{100}{1 + 28,5714} = \frac{100}{29,5714} \approx 3,3816\]
6. Округлим результат до сотых, как требуется в условии:
\[\varphi_{ст} \approx 3,38 \%\]
Ответ: 3,38 %