Задача: Расчет теплоты для плавления свинца

Вот решение задачи: Количество теплоты, необходимое для плавления свинца, состоит из двух частей: 1. Количество теплоты, необходимое для нагревания свинца до температуры плавления. 2. Количество теплоты, необходимое для плавления свинца при температуре плавления. Давайте рассчитаем каждую часть по отдельности.

Дано:

Масса свинца \(m = 2400\) грамм \( = 2.4\) кг Начальная температура свинца \(t_1 = 250^\circ C\)

Справочные данные:

Температура плавления свинца \(t_{пл} = 327^\circ C\) Удельная теплоемкость свинца \(c = 130\) Дж/(кг\(\cdot^\circ C\)) Удельная теплота плавления свинца \(\lambda = 2.5 \cdot 10^4\) Дж/кг

Решение:

1. Количество теплоты для нагревания свинца до температуры плавления (\(Q_1\)):

Для нагревания вещества используется формула: \[Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)\] Подставим значения: \[Q_1 = 130 \text{ Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ C) \cdot 2.4 \text{ кг} \cdot (327^\circ C - 250^\circ C)\] \[Q_1 = 130 \cdot 2.4 \cdot 77\] \[Q_1 = 312 \cdot 77\] \[Q_1 = 24024 \text{ Дж}\]

2. Количество теплоты для плавления свинца (\(Q_2\)):

Для плавления вещества используется формула: \[Q_2 = \lambda \cdot m\] Подставим значения: \[Q_2 = 2.5 \cdot 10^4 \text{ Дж/кг} \cdot 2.4 \text{ кг}\] \[Q_2 = 25000 \cdot 2.4\] \[Q_2 = 60000 \text{ Дж}\]

3. Общее количество теплоты (\(Q_{общ}\)):

Общее количество теплоты равно сумме \(Q_1\) и \(Q_2\): \[Q_{общ} = Q_1 + Q_2\] \[Q_{общ} = 24024 \text{ Дж} + 60000 \text{ Дж}\] \[Q_{общ} = 84024 \text{ Дж}\]

Ответ:

Для плавления 2400 грамм свинца, имеющего температуру 250°C, необходимо 84024 Джоуля теплоты.