Решение задачи: Расчет Кр и Кс для реакции 3A + 1/2B = 3V

Дано: Уравнение реакции: \(3A + \frac{1}{2}B \rightleftharpoons 3V\) \(T = 300\) К \(P = 7,5 \cdot 10^4\) Па \(x = 0,45\) (степень превращения или мольная доля, примем за мольную долю продукта \(V\) в равновесной смеси для расчета констант через парциальные давления). Решение: 1. Выразим изменение количества молей газообразных веществ (\(\Delta n\)): \[\Delta n = \sum n_{прод} - \sum n_{реаг}\] \[\Delta n = 3 - (3 + 0,5) = -0,5\] 2. Для расчета \(K_p\) воспользуемся связью парциальных давлений. Если \(x = 0,45\) — это мольная доля продукта \(V\) (\(\chi_V\)), то парциальное давление \(V\) равно: \[p_V = \chi_V \cdot P = 0,45 \cdot 7,5 \cdot 10^4 = 3,375 \cdot 10^4 \text{ Па}\] Суммарная мольная доля реагентов \(A\) и \(B\) составляет \(1 - 0,45 = 0,55\). Исходя из стехиометрии, если исходные вещества были взяты в стехиометрическом соотношении: \[\chi_A = 0,55 \cdot \frac{3}{3,5} \approx 0,4714\] \[\chi_B = 0,55 \cdot \frac{0,5}{3,5} \approx 0,0786\] Парциальные давления: \[p_A = 0,4714 \cdot 7,5 \cdot 10^4 \approx 3,535 \cdot 10^4 \text{ Па}\] \[p_B = 0,0786 \cdot 7,5 \cdot 10^4 \approx 0,589 \cdot 10^4 \text{ Па}\] 3. Рассчитаем \(K_p\): \[K_p = \frac{p_V^3}{p_A^3 \cdot p_B^{0,5}}\] \[K_p = \frac{(3,375 \cdot 10^4)^3}{(3,535 \cdot 10^4)^3 \cdot (0,589 \cdot 10^4)^{0,5}}\] \[K_p \approx \frac{3,844 \cdot 10^{13}}{4,418 \cdot 10^{13} \cdot 76,75} \approx 0,0113\] 4. Рассчитаем \(K_c\) через связь с \(K_p\): \[K_p = K_c \cdot (RT)^{\Delta n} \Rightarrow K_c = \frac{K_p}{(RT)^{\Delta n}}\] Используем \(R = 8,314\) Дж/(моль·К). \[K_c = K_p \cdot (RT)^{-\Delta n} = K_p \cdot (RT)^{0,5}\] \[K_c = 0,0113 \cdot (8,314 \cdot 300)^{0,5}\] \[K_c = 0,0113 \cdot (2494,2)^{0,5} \approx 0,0113 \cdot 49,94 \approx 0,564\] Ответ: \(K_p \approx 0,0113\); \(K_c \approx 0,564\).