help_outline
Условие задачи
Равновесия гидрирования и дегидрирования
В закрытую вакуумированную колбу при температуре 200 °С ввели водород и пары бензола в объёмном соотношении 4:1. Давление в колбе составило 300 мм рт. ст. Затем в колбу внесли платиновый катализатор, и после окончания реакции давление при этой же температуре уменьшилось до 200 мм рт. ст. Массовая доля углерода и водорода в продукте реакции такая же, как и в этилене.
1. Напишите уравнение реакции, происходящей в колбе.
2. Найдите парциальные давления всех веществ, находящихся в колбе после реакции, и рассчитайте: а) равновесный выход реакции, б) константу равновесия К, реакции гидри-рования бензола, выраженную через парциальные давления в барах (1 бар = 750 мм рт. ст.).
3. Как изменятся: а) константа равновесия и б) выход реакции, если при тех же усло-виях в колбу ввести в два раза большие количества водорода и бензола? Кратко объясните.
4. Как изменятся: а) константа равновесия и б) равновесный выход реакции, если при тех же условиях использовать не платиновый, а никелевый катализатор? Кратко объясните.
5. В колбу ввели некоторое количество циклогексана при 200 °С и внесли катализа тор. После установления равновесия давление увеличилось на 150 мм рт. ст. Чему равны парциальные давления бензола и водорода в равновесной смеси? Каково было начальное давление циклогексана? Рассчитайте равновесную концентрацию молекулярного иода [I_{2}] в растворе, полученном при растворении 0,127 г иода в 100 мл децимолярного 0,10 М раствора иодида калия КІ. Константа устойчивости комплексного аниона I_{3} ^ - равна beta_{1} = 7, 1 * 10 ^ 2
lightbulb
Краткий ответ
Решение задачи по гидрированию бензола с использованием платинового катализатора. Нахождение равновесных концентраций и давлений газов.
Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы было удобно переписать в тетрадь.
### Задача: Расчет равновесной концентрации молекулярного иода
**Исходные данные:**
* Масса иода \( m(\text{I}_2) = 0,127 \text{ г} \)
* Объем раствора \( V = 100 \text{ мл} = 0,100 \text{ л} \)
* Концентрация иодида калия \( C(\text{KI}) = 0,10 \text{ М} \)
* Константа устойчивости комплексного аниона \( \text{I}_3^- \): \( \beta_1 = 7,1 \cdot 10^2 \)
**Что нужно найти:**
* Равновесная концентрация молекулярного иода \( [\text{I}_2] \)
---
**Шаг 1: Рассчитаем начальную концентрацию молекулярного иода \( \text{I}_2 \).**
Молярная масса иода \( \text{I}_2 \):
Атомная масса иода \( \text{I} \approx 126,9 \text{ г/моль} \)
Молярная масса \( M(\text{I}_2) = 2 \cdot 126,9 \text{ г/моль} = 253,8 \text{ г/моль} \)
Количество молей иода \( n(\text{I}_2) \):
\[ n(\text{I}_2) = \frac{m(\text{I}_2)}{M(\text{I}_2)} = \frac{0,127 \text{ г}}{253,8 \text{ г/моль}} \approx 0,000500 \text{ моль} \]
Начальная концентрация иода \( [\text{I}_2]_{\text{нач}} \):
\[ [\text{I}_2]_{\text{нач}} = \frac{n(\text{I}_2)}{V} = \frac{0,000500 \text{ моль}}{0,100 \text{ л}} = 0,00500 \text{ М} \]
---
**Шаг 2: Определим начальную концентрацию иодид-ионов \( \text{I}^- \).**
Иодид калия \( \text{KI} \) – сильный электролит, полностью диссоциирует в растворе:
\[ \text{KI} \rightarrow \text{K}^+ + \text{I}^- \]
Поэтому концентрация иодид-ионов равна концентрации \( \text{KI} \):
\[ [\text{I}^-]_{\text{нач}} = C(\text{KI}) = 0,10 \text{ М} \]
---
**Шаг 3: Запишем уравнение реакции образования комплексного аниона \( \text{I}_3^- \) и выражение для константы устойчивости.**
Молекулярный иод \( \text{I}_2 \) реагирует с иодид-ионами \( \text{I}^- \) с образованием трииодид-иона \( \text{I}_3^- \):
\[ \text{I}_2 + \text{I}^- \rightleftharpoons \text{I}_3^- \]
Константа устойчивости \( \beta_1 \) для этого комплекса выражается как:
\[ \beta_1 = \frac{[\text{I}_3^-]}{[\text{I}_2][\text{I}^-]} \]
Нам дано \( \beta_1 = 7,1 \cdot 10^2 \).
---
**Шаг 4: Составим таблицу изменения концентраций.**
Поскольку константа устойчивости достаточно велика (\( 7,1 \cdot 10^2 \)), реакция образования комплекса протекает в значительной степени. Мы можем предположить, что реакция идет практически до конца, а затем устанавливается равновесие.
Пусть \( x \) – равновесная концентрация молекулярного иода \( [\text{I}_2] \).
| Вещество | Начальная концентрация (М) | Изменение концентрации (М) | Равновесная концентрация (М) |
| :------- | :------------------------- | :------------------------- | :---------------------------- |
| \( \text{I}_2 \) | \( 0,00500 \) | \( - (0,00500 - x) \) | \( x \) |
| \( \text{I}^- \) | \( 0,10 \) | \( - (0,00500 - x) \) | \( 0,10 - (0,00500 - x) \) |
| \( \text{I}_3^- \) | \( 0 \) | \( + (0,00500 - x) \) | \( 0,00500 - x \) |
Поскольку \( x \) будет очень мало по сравнению с \( 0,00500 \), мы можем приближенно считать, что прореагировало почти все \( \text{I}_2 \).
Тогда:
* Концентрация образовавшегося \( \text{I}_3^- \approx 0,00500 \text{ М} \)
* Концентрация прореагировавшего \( \text{I}^- \approx 0,00500 \text{ М} \)
* Равновесная концентрация \( \text{I}^- \approx 0,10 - 0,00500 = 0,095 \text{ М} \)
Теперь подставим эти равновесные концентрации в выражение для \( \beta_1 \):
\[ \beta_1 = \frac{[\text{I}_3^-]}{[\text{I}_2][\text{I}^-]} \]
\[ 7,1 \cdot 10^2 = \frac{0,00500 - x}{x \cdot (0,095 + x)} \]
Так как \( x \) очень мало, мы можем пренебречь \( x \) в числителе и в скобках в знаменателе:
\[ 7,1 \cdot 10^2 \approx \frac{0,00500}{x \cdot 0,095} \]
Выразим \( x \):
\[ x = \frac{0,00500}{7,1 \cdot 10^2 \cdot 0,095} \]
\[ x = \frac{0,00500}{67,45} \]
\[ x \approx 0,0000741 \text{ М} \]
---
**Шаг 5: Проверим сделанные приближения.**
* \( x = 0,0000741 \text{ М} \)
* \( 0,00500 - x = 0,00500 - 0,0000741 = 0,0049259 \text{ М} \approx 0,00500 \text{ М} \) (приближение в числителе оправдано)
* \( 0,095 + x = 0,095 + 0,0000741 = 0,0950741 \text{ М} \approx 0,095 \text{ М} \) (приближение в знаменателе оправдано)
Таким образом, равновесная концентрация молекулярного иода \( [\text{I}_2] \) составляет:
\[ [\text{I}_2] \approx 7,4 \cdot 10^{-5} \text{ М} \]
---
**Ответ:**
Равновесная концентрация молекулярного иода \( [\text{I}_2] \) в растворе составляет примерно \( 7,4 \cdot 10^{-5} \text{ М} \).
