Решение задачи №3: Декодирование сообщения

Задание № 3 Дано сообщение: 1000110110110 Кодовая таблица: А — 011 Б — 10 В — 100 Г — 110 Д — 01 Рассмотрим варианты декодирования: Вариант 1 (слева направо): 1) Первые цифры "10". Это может быть Б (10) или начало В (100). Попробуем Б. 10 | 001... — кода "00" или "0" нет. Значит, первый символ не Б. 2) Пробуем В (100). 100 | 011 | 011 | 011 | 0 Остается лишний "0" в конце. Не подходит. 3) Попробуем начать иначе. Заметим, что сообщение можно разбить так: 100 | 01 | 10 | 110 | 110 В | Д | Б | Г | Г Вариант 2 (другой способ разбиения): 10 | 001... — не получается. Попробуем с конца: ...110 (Г) ...110 | 110 (Г, Г) ...01 | 110 | 110 (Д, Г, Г) 100 | 01 | 10 | 110 | 110 (В, Д, Б, Г, Г) — это тот же вариант. Поищем другой: 100 | 011 | 01 | 10 | 110 В | А | Д | Б | Г Ответ: ВДБГГ или ВАДБГ. Задание № 4 Дано: \(N = 128\) символов \(K = 56\) символов Найти: \(I\) (в байтах) Решение: 1) Найдем информационный вес одного символа \(i\) по формуле: \[N = 2^i\] \[128 = 2^7 \Rightarrow i = 7 \text{ бит/символ}\] 2) Найдем общий объем сообщения \(I\): \[I = K \cdot i\] \[I = 56 \cdot 7 = 392 \text{ бита}\] 3) Переведем объем в байты (1 байт = 8 бит): \[I = 392 / 8 = 49 \text{ байт}\] Ответ: 49 байт. Задание № 5 Дано: \(N = 32\) символа \(S = 512\) страниц \(K_{стр} = 256\) символов на странице Найти: \(I_{стр}\) (в байтах), \(I_{общ}\) (в Кбайтах) Решение: 1) Найдем информационный вес одного символа \(i\): \[N = 2^i\] \[32 = 2^5 \Rightarrow i = 5 \text{ бит}\] 2) Найдем объем информации на одной странице \(I_{стр}\): \[I_{стр} = K_{стр} \cdot i\] \[I_{стр} = 256 \cdot 5 = 1280 \text{ бит}\] Переведем в байты: \[I_{стр} = 1280 / 8 = 160 \text{ байт}\] 3) Найдем общий объем информации \(I_{общ}\): \[I_{общ} = I_{стр} \cdot S\] \[I_{общ} = 160 \cdot 512 = 81920 \text{ байт}\] Переведем в Килобайты (1 Кбайт = 1024 байта): \[I_{общ} = 81920 / 1024 = 80 \text{ Кбайт}\] Ответ: 160 байт; 80 Кбайт.