Решение задач 6-11

Ниже представлено решение задач с 6 по 11, оформленное для записи в тетрадь. Задание 6. Найдите значение выражения: \( 8,9 \cdot 4,3 \). Решение: Выполним умножение в столбик: \[ 8,9 \cdot 4,3 = 38,27 \] Ответ: 38,27. Задание 7. На координатной прямой отмечены числа \( a, b, c \). Какая из разностей \( a-b, a-c, c-b \) положительна? Решение: На координатной прямой числа возрастают слева направо. Из рисунка видно, что \( a < b < c \). Разность положительна, если из большего числа вычитают меньшее. 1) \( a - b < 0 \), так как \( a < b \). 2) \( a - c < 0 \), так как \( a < c \). 3) \( c - b > 0 \), так как \( c > b \). Ответ: 3. Задание 8. Найдите значение выражения \( \sqrt{4^5} \). Решение: Воспользуемся свойствами степеней и корня: \[ \sqrt{4^5} = (4^5)^{\frac{1}{2}} = 4^{\frac{5}{2}} = (4^{\frac{1}{2}})^5 = (\sqrt{4})^5 = 2^5 = 32 \] Ответ: 32. Задание 9. Найдите корень уравнения \( 5(x + 4) = -9 \). Решение: Раскроем скобки: \[ 5x + 20 = -9 \] Перенесем 20 в правую часть с противоположным знаком: \[ 5x = -9 - 20 \] \[ 5x = -29 \] Разделим обе части на 5: \[ x = -29 : 5 \] \[ x = -5,8 \] Ответ: -5,8. Задание 10. В среднем из 75 фонариков 15 неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу фонарик окажется исправен. Решение: 1) Найдем количество исправных фонариков: \[ 75 - 15 = 60 \] 2) Вероятность \( P \) равна отношению количества исправных фонариков к общему числу фонариков: \[ P = \frac{60}{75} \] Сократим дробь на 15: \[ P = \frac{4}{5} = 0,8 \] Ответ: 0,8. Задание 11. Установите соответствие между формулами и графиками. Решение: А) \( y = -x^2 - x + 4 \) — это квадратичная функция, график — парабола, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный). Это график номер 1. Б) \( y = \frac{3}{4}x - 1 \) — это линейная функция, график — прямая. Это график номер 2. В) \( y = -\frac{12}{x} \) — это обратная пропорциональность, график — гипербола, расположенная во 2-й и 4-й четвертях. Это график номер 3. Заполним таблицу: А — 1 Б — 2 В — 3 Ответ: 123.