Решение задачи: Форматы листов бумаги (А0-А5)

Ниже представлено решение задач 1–5 по теме «Форматы листов бумаги», оформленное для записи в тетрадь. Задание 1. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Решение: Чем больше цифра в обозначении формата (A0, A1, A2...), тем меньше размеры листа. Самый большой лист — A0, самый маленький в списке — A5. Упорядочим размеры из таблицы по убыванию длины: 1) 1189 мм (№3) — это A0. 2) 594 мм (№1) — это A2 (так как A1 пропущен в списке). 3) 420 мм (№2) — это A3. 4) 210 мм (№4) — это A5. Заполним таблицу соответствия: A0 — 3 A2 — 1 A3 — 2 A5 — 4 Ответ: 3124. Задание 2. Сколько листов формата A4 получится из одного листа формата A2? Решение: При каждом делении пополам количество листов удваивается: 1 лист A2 = 2 листа A3. 1 лист A3 = 2 листа A4. Следовательно: \[ 2 \cdot 2 = 4 \] Из одного листа A2 получится 4 листа A4. Ответ: 4. Задание 3. Найдите ширину листа бумаги формата A0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10. Решение: Из таблицы в первом задании мы определили, что лист №3 соответствует формату A0. Его ширина составляет 841 мм. Округлим 841 до ближайшего целого числа, кратного 10: \[ 841 \approx 840 \] Ответ: 840. Задание 4. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата A4 к большей. Ответ округлите до десятых. Решение: Для всех форматов серии A отношение сторон одинаково. Возьмем размеры листа A3 из таблицы (№2): длина 420 мм, ширина 297 мм. При делении A3 пополам получится A4 с размерами 297 мм и \( 420 : 2 = 210 \) мм. Меньшая сторона A4 = 210 мм, большая сторона A4 = 297 мм. Найдем отношение: \[ \frac{210}{297} \approx 0,707... \] Округляем до десятых: 0,7. (Примечание: для листов серии A это отношение всегда равно \( \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,7 \)). Ответ: 0,7. Задание 5. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах) на листе A3, если на листе A4 он 15 пунктов? Решение: Листы форматов A3 и A4 подобны. Отношение их линейных размеров равно \( \sqrt{2} \approx 1,414 \). Чтобы текст занимал столько же места на листе большего формата, размер шрифта должен увеличиться в такое же количество раз: \[ 15 \cdot \sqrt{2} \approx 15 \cdot 1,414 = 21,21 \] Округляем до целого: 21. Ответ: 21.