Задача: Закон Бойля — Мариотта?
Выберите один ответ:
- В равных объемах \(V\) при одинаковых давлениях \(P\) и температурах содержатся одинаковое число молекул различных газов.
- \(PV = const\) при постоянной массе газа \(N \cdot m\) и температуре \(T\).
- \(V = (const) \cdot T\) при постоянной массе \(Nm\) и давлении \(P\).
- \(P = (const) \cdot T\) при постоянной массе \(Nm\) и объеме \(V\) давлении.
Решение:
Для того чтобы выбрать правильный ответ, вспомним формулировку и математическое выражение закона Бойля-Мариотта.
Закон Бойля-Мариотта — это один из газовых законов, который описывает поведение идеального газа при изотермическом процессе (то есть при постоянной температуре).
Формулировка закона:
При постоянной температуре и неизменной массе газа произведение давления газа на его объем остается постоянным.
Математическое выражение закона:
\[PV = const\]при \(T = const\) (постоянная температура) и \(m = const\) (постоянная масса газа).
Теперь проанализируем предложенные варианты ответов:
1. В равных объемах \(V\) при одинаковых давлениях \(P\) и температурах содержатся одинаковое число молекул различных газов.
Это формулировка закона Авогадро, а не закона Бойля-Мариотта.
2. \(PV = const\) при постоянной массе газа \(N \cdot m\) и температуре \(T\).
Этот вариант точно соответствует математическому выражению и условиям закона Бойля-Мариотта. Здесь \(N \cdot m\) обозначает общую массу газа (если \(N\) - число молекул, а \(m\) - масса одной молекулы), что эквивалентно постоянной массе газа. Температура \(T\) также указана как постоянная.
3. \(V = (const) \cdot T\) при постоянной массе \(Nm\) и давлении \(P\).
Этот вариант описывает закон Шарля (или Гей-Люссака, в зависимости от формулировки), который гласит, что при постоянном давлении и неизменной массе газа объем прямо пропорционален абсолютной температуре. То есть \(\frac{V}{T} = const\) или \(V = const \cdot T\).
4. \(P = (const) \cdot T\) при постоянной массе \(Nm\) и объеме \(V\) давлении.
Этот вариант описывает закон Гей-Люссака (или Шарля), который гласит, что при постоянном объеме и неизменной массе газа давление прямо пропорционально абсолютной температуре. То есть \(\frac{P}{T} = const\) или \(P = const \cdot T\).
Вывод:
Единственный вариант, который правильно описывает закон Бойля-Мариотта, это вариант 2.
Правильный ответ:
2. \(PV = const\) при постоянной массе газа \(N \cdot m\) и температуре \(T\).