Решение неравенства 0.3x² < 0

Вот решение неравенства \(0.3x^2 < 0\): 1. **Посмотрим на неравенство:** У нас есть \(0.3x^2 < 0\). 2. **Разделим обе части на 0.3:** Так как \(0.3\) - это положительное число, знак неравенства не изменится. \[ \frac{0.3x^2}{0.3} < \frac{0}{0.3} \] \[ x^2 < 0 \] 3. **Проанализируем \(x^2 < 0\):** * Что такое \(x^2\)? Это число \(x\), умноженное само на себя. * Если \(x\) - положительное число (например, \(2\)), то \(x^2 = 2 \cdot 2 = 4\). Это больше нуля. * Если \(x\) - отрицательное число (например, \(-3\)), то \(x^2 = (-3) \cdot (-3) = 9\). Это тоже больше нуля. * Если \(x = 0\), то \(x^2 = 0 \cdot 0 = 0\). Это не меньше нуля. Мы видим, что квадрат любого действительного числа (положительного, отрицательного или нуля) всегда будет либо положительным, либо равным нулю. Он никогда не может быть отрицательным. 4. **Вывод:** Не существует такого действительного числа \(x\), для которого \(x^2\) было бы меньше нуля. **Ответ:** Неравенство \(0.3x^2 < 0\) не имеет решений. Можно записать как: решений нет, или \(\emptyset\).