Как найти q в задаче 15 варианта: Краткое решение

Хорошо, давайте сосредоточимся только на нахождении заряда \(q\). Для этого нам нужно использовать информацию о движении частицы после вылета из конденсатора. 1. Определим время движения частицы от выхода из конденсатора до экрана. Горизонтальная скорость частицы \(v_x\) остается постоянной и равна скорости \(v_0\), с которой частица влетела в конденсатор. Расстояние до экрана по горизонтали равно \(b\). Время движения до экрана \(t_2\): \[t_2 = \frac{b}{v_0}\] 2. Определим вертикальную составляющую скорости частицы \(v_y\) в момент вылета из конденсатора. После вылета из конденсатора на частицу действует только сила тяжести, направленная вниз. Уравнение движения по вертикали: \[y = v_y t_2 - \frac{1}{2} g t_2^2\] Из этого уравнения мы можем выразить \(v_y\): \[v_y t_2 = y + \frac{1}{2} g t_2^2\] \[v_y = \frac{y + \frac{1}{2} g t_2^2}{t_2}\] \[v_y = \frac{y}{t_2} + \frac{1}{2} g t_2\] 3. Теперь свяжем \(v_y\) с зарядом \(q\). Внутри конденсатора на частицу действует электрическая сила \(F_y = qE\), где \(E\) — напряженность электрического поля. Напряженность электрического поля в конденсаторе: \[E = \frac{U}{d}\] Ускорение частицы по вертикали внутри конденсатора: \[a_y = \frac{F_y}{m} = \frac{qE}{m}\] Время пролета частицы внутри конденсатора: \[t_1 = \frac{l}{v_0}\] Вертикальная скорость частицы на выходе из конденсатора (начальная вертикальная скорость равна нулю): \[v_y = a_y t_1 = \frac{qE}{m} t_1\] 4. Выразим заряд \(q\) из последнего уравнения: \[q = \frac{m v_y}{E t_1}\] Подставим выражения для \(E\) и \(t_1\): \[q = \frac{m v_y}{\left(\frac{U}{d}\right) \left(\frac{l}{v_0}\right)}\] \[q = \frac{m v_y d v_0}{U l}\] Таким образом, чтобы найти \(q\), нужно выполнить следующие шаги: 1. Вычислить \(t_2 = \frac{b}{v_0}\). 2. Вычислить \(v_y = \frac{y}{t_2} + \frac{1}{2} g t_2\). 3. Вычислить \(q = \frac{m v_y d v_0}{U l}\).