Задача
На доске записаны следующие данные:
Дано:
\(A = 220,8 \text{ МДж}\)
\(m = 16 \text{ кг}\)
\(q = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)
\(\eta = ?\)
Решение
1. Сначала переведем работу \(A\) из мегаджоулей (МДж) в джоули (Дж), так как удельная теплота сгорания \(q\) дана в джоулях на килограмм.
Мы знаем, что \(1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}\).
Тогда:
\[A = 220,8 \text{ МДж} = 220,8 \cdot 10^6 \text{ Дж}\]2. Найдем количество теплоты \(Q\), которое выделится при полном сгорании топлива массой \(m\). Для этого используем формулу:
\[Q = q \cdot m\]Подставим известные значения:
\[Q = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 16 \text{ кг}\] \[Q = (4,6 \cdot 16) \cdot 10^7 \text{ Дж}\] \[Q = 73,6 \cdot 10^7 \text{ Дж}\] \[Q = 736 \cdot 10^6 \text{ Дж}\] \[Q = 736 \text{ МДж}\]3. Теперь найдем коэффициент полезного действия (КПД) \(\eta\). КПД определяется как отношение полезной работы \(A\) к затраченной энергии (в данном случае, к выделившейся теплоте \(Q\)), выраженное в процентах:
\[\eta = \frac{A}{Q} \cdot 100\%\]Подставим значения \(A\) и \(Q\):
\[\eta = \frac{220,8 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{736 \cdot 10^6 \text{ Дж}} \cdot 100\%\]Сократим \(10^6 \text{ Дж}\):
\[\eta = \frac{220,8}{736} \cdot 100\%\] \[\eta = 0,3 \cdot 100\%\] \[\eta = 30\%\]Ответ:
Коэффициент полезного действия \(\eta = 30\%\).