Решение задачи на дробовой шум: расчет тока

Задача 2 Дано: \(I = 1,5 \text{ мА} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ А}\) \(f_1 = 2 \text{ кГц} = 2 \cdot 10^3 \text{ Гц}\) \(f_2 = 12 \text{ кГц} = 12 \cdot 10^3 \text{ Гц}\) \(e = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}\) (заряд электрона) Найти: \(I_{sh} - ?\) (среднеквадратичное значение тока дробового шума) Решение: Дробовой шум возникает из-за дискретности электрического заряда. Формула Шоттки для действующего значения тока дробового шума имеет вид: \[I_{sh} = \sqrt{2 \cdot e \cdot I \cdot \Delta f}\] где: \(e\) — элементарный электрический заряд (Кл); \(I\) — постоянная составляющая тока через переход (А); \(\Delta f\) — полоса частот пропускания (Гц). Сначала найдем ширину полосы частот: \[\Delta f = f_2 - f_1\] \[\Delta f = 12 \cdot 10^3 - 2 \cdot 10^3 = 10 \cdot 10^3 = 10^4 \text{ Гц}\] Теперь подставим значения в основную формулу: \[I_{sh} = \sqrt{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 1,5 \cdot 10^{-3} \cdot 10^4}\] \[I_{sh} = \sqrt{4,8 \cdot 10^{-18}} \approx 2,19 \cdot 10^{-9} \text{ А}\] Переведем в наноамперы: \(I_{sh} \approx 2,19 \text{ нА}\) Примечание: В условии задачи упомянуты "заряды равные 200 мкКл", однако для классического расчета дробового шума используется фундаментальная константа заряда электрона \(e\). Если под "зарядом" подразумевается носитель в данной специфической задаче, расчет может измениться, но стандартно используется \(e\). Ответ: \(I_{sh} \approx 2,19 \text{ нА}\). Задача 3 Дано: \(P_{s.out} = 4 \text{ Вт}\) (мощность сигнала на выходе) \(P_{n.out} = 2 \text{ Вт}\) (мощность шума на выходе) Условие: входной сигнал равен порогу чувствительности. Найти: \(F - ?\) (коэффициент шума) Решение: Коэффициент шума \(F\) показывает уменьшение отношения сигнал/шум при прохождении сигнала через устройство. Он определяется как отношение полного шума на выходе к той его части, которая вызвана тепловыми шумами входной цепи. Если входной сигнал принят как порог чувствительности, это означает, что на входе отношение мощности сигнала к мощности шума равно единице: \[(P_s / P_n)_{in} = 1\] Формула коэффициента шума: \[F = \frac{(P_s / P_n)_{in}}{(P_s / P_n)_{out}}\] Найдем отношение сигнал/шум на выходе: \[(P_s / P_n)_{out} = \frac{P_{s.out}}{P_{n.out}} = \frac{4}{2} = 2\] Следовательно: \[F = \frac{1}{2} = 0,5\] Обычно коэффициент шума выражают в децибелах (дБ): \[F_{dB} = 10 \cdot \lg(F) = 10 \cdot \lg(0,5) \approx -3,01 \text{ дБ}\] Примечание: Значение меньше 1 (или отрицательное в дБ) в реальных активных устройствах не встречается, так как устройство всегда добавляет собственный шум. Однако, исходя из строго заданных в условии цифр, расчет производится именно так. Ответ: \(F = 0,5\) (или \(-3,01 \text{ дБ}\)).