schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи на расчет тока дробового шума
help_outlineУсловие задачи
Реши 2 задачи, с дано, переводом в систему СИ и прописанием формул по буквам и в чем измеряется Реши задачу: Используй только то что прописано в условиях, поэтому перерешай задачи с этим фактом
lightbulbКраткий ответ
Решение задачи на расчет тока дробового шума с использованием формулы Шоттки. Учитывается заданное значение заряда, переходящего через переход.
Подробное решение
Принято. Перерешаю задачи, используя строго те числовые данные, которые указаны в тексте условий на картинке.
Задача 2
Дано:
\(I = 1,5 \text{ мА} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ А}\)
\(f_1 = 2 \text{ кГц} = 2 \cdot 10^3 \text{ Гц}\)
\(f_2 = 12 \text{ кГц} = 12 \cdot 10^3 \text{ Гц}\)
\(q = 200 \text{ мкКл} = 200 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\) (заряд по условию)
Найти:
\(I_{sh} - ?\) (ток дробового шума)
Решение:
Для расчета тока дробового шума используется формула Шоттки. В данном случае, согласно условию, вместо элементарного заряда электрона мы используем заданное значение заряда \(q\), переходящего через переход:
\[I_{sh} = \sqrt{2 \cdot q \cdot I \cdot \Delta f}\]
где:
\(q\) — заряд (Кл);
\(I\) — ток (А);
\(\Delta f\) — полоса частот (Гц).
1. Найдем ширину полосы частот:
\[\Delta f = f_2 - f_1\]
\[\Delta f = 12000 - 2000 = 10000 \text{ Гц} = 10^4 \text{ Гц}\]
2. Подставим значения в формулу:
\[I_{sh} = \sqrt{2 \cdot 200 \cdot 10^{-6} \cdot 1,5 \cdot 10^{-3} \cdot 10^4}\]
\[I_{sh} = \sqrt{400 \cdot 10^{-6} \cdot 1,5 \cdot 10^{-3} \cdot 10^4}\]
\[I_{sh} = \sqrt{600 \cdot 10^{-9} \cdot 10^4} = \sqrt{600 \cdot 10^{-5}} = \sqrt{0,006}\]
\[I_{sh} \approx 0,07746 \text{ А}\]
Переведем в миллиамперы:
\[I_{sh} \approx 77,46 \text{ мА}\]
Ответ: \(I_{sh} \approx 77,46 \text{ мА}\).
Задача 3
Дано:
\(P_{s.out} = 4 \text{ Вт}\) (мощность сигнала на выходе)
\(P_{n.out} = 2 \text{ Вт}\) (мощность шума на выходе)
Условие: входная характеристика сигнала — порог чувствительности.
Найти:
\(K_{sh} - ?\) (коэффициент шума)
Решение:
По определению, порог чувствительности — это такая мощность сигнала на входе, при которой отношение сигнала к шуму на входе равно единице:
\[(P_s / P_n)_{in} = 1\]
Коэффициент шума \(K_{sh}\) определяется как отношение сигнал/шум на входе к отношению сигнал/шум на выходе:
\[K_{sh} = \frac{(P_s / P_n)_{in}}{(P_s / P_n)_{out}}\]
1. Вычислим отношение сигнал/шум на выходе:
\[(P_s / P_n)_{out} = \frac{P_{s.out}}{P_{n.out}}\]
\[(P_s / P_n)_{out} = \frac{4 \text{ Вт}}{2 \text{ Вт}} = 2\]
2. Вычислим коэффициент шума:
\[K_{sh} = \frac{1}{2} = 0,5\]
В безразмерных величинах коэффициент равен \(0,5\).
Ответ: \(K_{sh} = 0,5\).