Решение 21 Варианта: Молекулярная Физика и Термодинамика

Хорошо, давайте решим задачи для варианта №21. Практическая работа №3 (уровень на оценку «3») по дисциплине ПП.03 Физика. По теме: Молекулярная физика и термодинамика. Наименование работы: Расчет величин, характеризующих агрегатные состояния вещества. Цель работы: Рассчитать величины, характеризующие агрегатные состояния вещества. Примечание: Все задания приведены по вариантам. Номер варианта соответствует порядковому номеру студента по списку в журнале. Для варианта №21 из таблицы берем следующие данные: Вариант: 21 Данные к 1 задаче: \(m = 100\) г, \(t_1 = 67\) °C Данные к 3 задаче: \(t_{сух} = 24\) °C, \(t_{вл} = 19\) °C Данные к 4 задаче: Жидкость - Спирт, \(d = 1,1\) мм Данные к 5 задаче: \(l_0 = 315\) мм, \(S = 450\) мм\(^2\), \(l = 310\) мм --- Задание 1. Воду массой \(m\) нагрели от температуры \(t_1\) до температуры кипения (\(t_2 = 100\)°C). Какое количество теплоты потребовалось для этого нагревания? Удельная теплоемкость воды \(C_в = 4,2\) кДж/(кг·К). Дано: Масса воды \(m = 100\) г \( = 0,1\) кг Начальная температура \(t_1 = 67\) °C Конечная температура \(t_2 = 100\) °C Удельная теплоемкость воды \(C_в = 4,2\) кДж/(кг·К) \( = 4200\) Дж/(кг·К) Найти: Количество теплоты \(Q\) Решение: Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, рассчитывается по формуле: \[Q = C_в \cdot m \cdot (t_2 - t_1)\] Подставляем значения: \[Q = 4200 \text{ Дж/(кг·К)} \cdot 0,1 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 67 \text{ °C})\] \[Q = 4200 \cdot 0,1 \cdot 33\] \[Q = 420 \cdot 33\] \[Q = 13860 \text{ Дж}\] \[Q = 13,86 \text{ кДж}\] Ответ: Для нагревания воды потребовалось 13,86 кДж теплоты. --- Задание 2. Определить какое количество теплоты необходимо, чтобы расплавить лед массой \(m\) (масса льда соответствует массе воды из 1 задачи) при температуре плавления, удельная теплота плавления льда равна \(\lambda = 330\) кДж/кг. Дано: Масса льда \(m = 100\) г \( = 0,1\) кг Удельная теплота плавления льда \(\lambda = 330\) кДж/кг \( = 330000\) Дж/кг Найти: Количество теплоты \(Q_{пл}\) Решение: Количество теплоты, необходимое для плавления вещества, рассчитывается по формуле: \[Q_{пл} = \lambda \cdot m\] Подставляем значения: \[Q_{пл} = 330000 \text{ Дж/кг} \cdot 0,1 \text{ кг}\] \[Q_{пл} = 33000 \text{ Дж}\] \[Q_{пл} = 33 \text{ кДж}\] Ответ: Для плавления льда потребовалось 33 кДж теплоты. --- Задание 3. Показания сухого и влажного термометром приведены в таблице. Определить относительную влажность воздуха в помещении. Дано: Показания сухого термометра \(t_{сух} = 24\) °C Показания влажного термометра \(t_{вл} = 19\) °C Найти: Относительная влажность воздуха \(\varphi\) Решение: Для определения относительной влажности воздуха по показаниям сухого и влажного термометров используется психрометрическая таблица. Сначала найдем разность показаний сухого и влажного термометров: \[\Delta t = t_{сух} - t_{вл} = 24 \text{ °C} - 19 \text{ °C} = 5 \text{ °C}\] Теперь по психрометрической таблице (которая обычно прилагается к задаче или находится в учебнике) находим относительную влажность. Для \(t_{сух} = 24\) °C и разности \(\Delta t = 5\) °C, относительная влажность \(\varphi\) составляет примерно 60%. (Примечание для школьника: Здесь нужно использовать психрометрическую таблицу. Если таблицы нет, то можно указать, что для решения необходима психрометрическая таблица.) Ответ: Относительная влажность воздуха в помещении составляет примерно 60%. --- Задание 4. Определить на какую высоту поднимется жидкость в капилляре диаметром \(d\). Дано: Жидкость: Спирт Диаметр капилляра \(d = 1,1\) мм \( = 1,1 \cdot 10^{-3}\) м Радиус капилляра \(r = d/2 = (1,1 \cdot 10^{-3} \text{ м}) / 2 = 0,55 \cdot 10^{-3}\) м Плотность спирта \(\rho_{спирт} = 790\) кг/м\(^3\) (справочное значение) Коэффициент поверхностного натяжения спирта \(\sigma_{спирт} = 0,022\) Н/м (справочное значение) Ускорение свободного падения \(g = 9,8\) м/с\(^2\) Найти: Высота подъема жидкости \(h\) Решение: Высота подъема жидкости в капилляре определяется по формуле Жюрена: \[h = \frac{2 \cdot \sigma \cdot \cos \theta}{\rho \cdot g \cdot r}\] Для смачивающих жидкостей (таких как спирт в стеклянном капилляре) угол смачивания \(\theta\) принимается равным 0, и \(\cos \theta = 1\). Тогда формула упрощается: \[h = \frac{2 \cdot \sigma}{\rho \cdot g \cdot r}\] Подставляем значения: \[h = \frac{2 \cdot 0,022 \text{ Н/м}}{790 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 0,55 \cdot 10^{-3} \text{ м}}\] \[h = \frac{0,044}{790 \cdot 9,8 \cdot 0,00055}\] \[h = \frac{0,044}{4,2599}\] \[h \approx 0,0103 \text{ м}\] \[h \approx 10,3 \text{ мм}\] Ответ: Спирт поднимется в капилляре на высоту примерно 10,3 мм. --- Задание 5. Металлический стержень длиной \(l_0\), под действием некоторой силы, растянулся до длины \(l\), площадь поперечного сечения стержня \(S\). Определить абсолютное, относительное удлинение стержня и механическое напряжение, возникающее в стержне. (Примечание: В условии задачи не указана сила, под действием которой стержень растянулся. Без значения силы невозможно рассчитать механическое напряжение. Предположим, что требуется только рассчитать абсолютное и относительное удлинение.) Дано: Начальная длина стержня \(l_0 = 315\) мм \( = 0,315\) м Конечная длина стержня \(l = 310\) мм \( = 0,310\) м Площадь поперечного сечения стержня \(S = 450\) мм\(^2\) \( = 450 \cdot 10^{-6}\) м\(^2\) Найти: Абсолютное удлинение \(\Delta l\) Относительное удлинение \(\varepsilon\) Механическое напряжение \(\sigma_{мех}\) (если будет дана сила) Решение: 1. Абсолютное удлинение (или в данном случае, укорочение, так как \(l < l_0\)): \[\Delta l = l - l_0\] \[\Delta l = 310 \text{ мм} - 315 \text{ мм} = -5 \text{ мм}\] Это означает, что стержень не растянулся, а сжался на 5 мм. Если задача подразумевает растяжение, то, возможно, данные в таблице перепутаны, и \(l\) должно быть больше \(l_0\). Если же это сжатие, то расчеты верны. Будем считать, что это абсолютное изменение длины. 2. Относительное удлинение (или относительное изменение длины): \[\varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0}\] \[\varepsilon = \frac{-5 \text{ мм}}{315 \text{ мм}}\] \[\varepsilon \approx -0,01587\] Относительное удлинение обычно выражается в процентах: \[\varepsilon \approx -1,59\%\] 3. Механическое напряжение: Механическое напряжение \(\sigma_{мех}\) определяется по формуле: \[\sigma_{мех} = \frac{F}{S}\] Где \(F\) - сила, действующая на стержень. Поскольку сила \(F\) не указана в условии задачи, мы не можем рассчитать механическое напряжение. (Примечание для школьника: Если в задаче подразумевалось растяжение, то, возможно, данные \(l_0\) и \(l\) были перепутаны, или \(l\) должно быть больше \(l_0\). В данном случае, по предоставленным данным, стержень укоротился.) Ответ: Абсолютное изменение длины стержня: \(\Delta l = -5\) мм (укорочение на 5 мм). Относительное изменение длины стержня: \(\varepsilon \approx -0,0159\) или \(-1,59\%\). Механическое напряжение не может быть рассчитано, так как не указана сила, действующая на стержень.