Решение уравнений вида x² = a

2 вариант №1. Решите уравнение: а) \(x^2 = 25\) \(x = \pm \sqrt{25}\) \(x_1 = 5, x_2 = -5\) Ответ: \(\pm 5\) б) \(x^2 = 49\) \(x = \pm \sqrt{49}\) \(x_1 = 7, x_2 = -7\) Ответ: \(\pm 7\) в) \(x^2 = 0\) \(x = 0\) Ответ: \(0\) г) \(x^2 = -4\) Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных корней. Ответ: корней нет д) \(x^2 = 0,04\) \(x = \pm \sqrt{0,04}\) \(x_1 = 0,2, x_2 = -0,2\) Ответ: \(\pm 0,2\) е) \(x^2 = \frac{1}{64}\) \(x = \pm \sqrt{\frac{1}{64}}\) \(x_1 = \frac{1}{8}, x_2 = -\frac{1}{8}\) Ответ: \(\pm \frac{1}{8}\) ж) \(x^2 = 6\) \(x = \pm \sqrt{6}\) Ответ: \(\pm \sqrt{6}\) з) \(x^2 = 1,1\) \(x = \pm \sqrt{1,1}\) Ответ: \(\pm \sqrt{1,1}\) №2. Решите уравнение: а) \(x^2 - 64 = 0\) \(x^2 = 64\) \(x = \pm \sqrt{64}\) \(x_1 = 8, x_2 = -8\) Ответ: \(\pm 8\) б) \(4 - 2x^2 = 6\) \(-2x^2 = 6 - 4\) \(-2x^2 = 2\) \(x^2 = -1\) Ответ: корней нет в) \(144 - x^2 = 0\) \(x^2 = 144\) \(x = \pm \sqrt{144}\) \(x_1 = 12, x_2 = -12\) Ответ: \(\pm 12\) №3. Решите уравнение: а) \(0,1x - x^2 = 0\) \(x(0,1 - x) = 0\) \(x_1 = 0\) или \(0,1 - x = 0\) \(x_2 = 0,1\) Ответ: \(0; 0,1\) б) \(\frac{1}{3}x^2 - x = 0\) \(x(\frac{1}{3}x - 1) = 0\) \(x_1 = 0\) или \(\frac{1}{3}x = 1\) \(x_2 = 3\) Ответ: \(0; 3\) в) \(0,02x = 0,4x^2\) \(0,4x^2 - 0,02x = 0\) \(x(0,4x - 0,02) = 0\) \(x_1 = 0\) или \(0,4x = 0,02\) \(x = \frac{0,02}{0,4} = \frac{2}{40} = \frac{1}{20}\) \(x_2 = 0,05\) Ответ: \(0; 0,05\)