schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение уравнения 3x^2 - 48 = 0
help_outlineУсловие задачи
Реши
lightbulbКраткий ответ
Решение уравнения 3x^2 - 48 = 0: x = 4 и x = -4. Это корни квадратного уравнения, полученные после упрощения и извлечения квадратного корня.
Подробное решение
Задание 132. Решите уравнение:
а) \( 3x^2 - 48 = 0 \)
Решение:
Перенесем свободное число в правую часть уравнения, изменив его знак:
\[ 3x^2 = 48 \]
Разделим обе части уравнения на коэффициент перед \( x^2 \), то есть на 3:
\[ x^2 = \frac{48}{3} \]
\[ x^2 = 16 \]
Теперь найдем корни уравнения, извлекая квадратный корень из обеих частей:
\[ x = \pm \sqrt{16} \]
\[ x_1 = 4 \]
\[ x_2 = -4 \]
Ответ: \( -4; 4 \).