Решение задачи: нахождение периметра сложной фигуры

Задача Для того чтобы найти периметр и площадь данной фигуры, проанализируем её размеры. Фигура представляет собой прямоугольник с выступом (или большой прямоугольник, из которого вырезали часть). 1. Нахождение периметра (P) Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Верхняя горизонтальная сторона равна сумме нижней части и выступа: \(16 + 4 = 20\). Левая вертикальная сторона равна \(10\). Нижняя горизонтальная сторона равна \(16\). Малая вертикальная сторона внутреннего угла равна: \(10 - 4 = 6\). Малая горизонтальная сторона выступа равна \(4\). Правая вертикальная сторона выступа равна \(4\). Сложим все стороны: \[P = 20 + 10 + 16 + 6 + 4 + 4 = 60\] Альтернативный способ: периметр такой фигуры равен периметру достроенного прямоугольника со сторонами \(20\) и \(10\): \[P = 2 \cdot (20 + 10) = 2 \cdot 30 = 60\] 2. Нахождение площади (S) Разделим фигуру на два прямоугольника: Левый (основной) прямоугольник со сторонами \(16\) и \(10\). Правый (выступающий) прямоугольник со сторонами \(4\) и \(4\). Вычислим площадь каждого и сложим их: \[S_1 = 16 \cdot 10 = 160\] \[S_2 = 4 \cdot 4 = 16\] \[S = S_1 + S_2 = 160 + 16 = 176\] Ответ: P = 60 S = 176