Решение задач: Зерно и Вычисления

Вот решения задач, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: 1. На мукомольный завод привезли 120 т зерна. В первый день перемололи одну пятую часть зерна. Сколько тонн зерна осталось перемолоть? Решение: 1) Найдем, сколько зерна перемололи в первый день. Для этого разделим общее количество зерна на 5: \[120 \text{ т} : 5 = 24 \text{ т}\] 2) Теперь найдем, сколько зерна осталось перемолоть. Для этого вычтем перемолотое зерно из общего количества: \[120 \text{ т} - 24 \text{ т} = 96 \text{ т}\] Ответ: Осталось перемолоть 96 тонн зерна. 2. Вычисли: 22 км 530 м - 6 км 880 м = ... км ... м 37 т 380 кг + 11 т 630 кг = ... т ... кг Решение: 1) 22 км 530 м - 6 км 880 м Переведем все в метры: 22 км 530 м = 22 * 1000 м + 530 м = 22000 м + 530 м = 22530 м 6 км 880 м = 6 * 1000 м + 880 м = 6000 м + 880 м = 6880 м Вычитаем: 22530 м - 6880 м = 15650 м Переведем обратно в километры и метры: 15650 м = 15 км 650 м Ответ: 15 км 650 м 2) 37 т 380 кг + 11 т 630 кг Сложим тонны: 37 т + 11 т = 48 т Сложим килограммы: 380 кг + 630 кг = 1010 кг Так как в 1 тонне 1000 кг, то 1010 кг = 1 т 10 кг. Теперь сложим тонны: 48 т + 1 т 10 кг = 49 т 10 кг Ответ: 49 т 10 кг 3. Вычисли столбиком: 1) 331208 + 43424 2) 709208 - 32596 3) 536 : 5 + 364 * 4 4) 235 + 4 * (860 : 8) Решение: 1) 331208 + 43424 331208 + 43424 --------- 374632 Ответ: 374632 2) 709208 - 32596 709208 - 32596 --------- 676612 Ответ: 676612 3) 536 : 5 + 364 * 4 Сначала выполняем деление и умножение: 536 : 5 = 107 (остаток 1). Если нужно точное десятичное число, то 107,2. Предположим, что нужно целое число с остатком или десятичное. В школьной программе обычно подразумевается деление нацело или с остатком, если не указано иное. Если это задача для младших классов, то, возможно, подразумевается, что 536 не делится на 5 нацело, и это может быть ошибкой в задании или нужно округлить. Если это для старших классов, то 107,2. Давайте решим с десятичной дробью, так как это более универсально. 536 : 5 = 107,2 364 * 4 = 1456 Теперь сложим: 107,2 + 1456 = 1563,2 Ответ: 1563,2 4) 235 + 4 * (860 : 8) Сначала выполняем действия в скобках: 860 : 8 = 107,5 Теперь умножение: 4 * 107,5 = 430 Теперь сложение: 235 + 430 = 665 Ответ: 665 4. Реши уравнение: x - 130 = 210 * 6 Решение: Сначала вычислим правую часть уравнения: 210 * 6 = 1260 Теперь уравнение выглядит так: x - 130 = 1260 Чтобы найти x, нужно к 1260 прибавить 130: x = 1260 + 130 x = 1390 Проверка: 1390 - 130 = 1260 210 * 6 = 1260 1260 = 1260 Уравнение решено верно. Ответ: x = 1390 5. Вырази: 7 дм 8 см = ... см 30 км² = ... м² 2000 км = ... м 120 с = ... мин 6000 кг = ... т 7000 мм² = ... см² Решение: 1) 7 дм 8 см = ... см В 1 дм = 10 см. 7 дм = 7 * 10 см = 70 см 70 см + 8 см = 78 см Ответ: 78 см 2) 30 км² = ... м² В 1 км = 1000 м. В 1 км² = 1000 м * 1000 м = 1 000 000 м². 30 км² = 30 * 1 000 000 м² = 30 000 000 м² Ответ: 30 000 000 м² 3) 2000 км = ... м В 1 км = 1000 м. 2000 км = 2000 * 1000 м = 2 000 000 м Ответ: 2 000 000 м 4) 120 с = ... мин В 1 минуте = 60 секунд. Чтобы перевести секунды в минуты, нужно разделить количество секунд на 60: 120 с : 60 = 2 мин Ответ: 2 мин 5) 6000 кг = ... т В 1 тонне = 1000 кг. Чтобы перевести килограммы в тонны, нужно разделить количество килограммов на 1000: 6000 кг : 1000 = 6 т Ответ: 6 т 6) 7000 мм² = ... см² В 1 см = 10 мм. В 1 см² = 10 мм * 10 мм = 100 мм². Чтобы перевести квадратные миллиметры в квадратные сантиметры, нужно разделить количество квадратных миллиметров на 100: 7000 мм² : 100 = 70 см² Ответ: 70 см² 6. Найди периметр и площадь прямоугольника, если длина 8 см, а ширина в два раза меньше. Решение: 1) Найдем ширину прямоугольника. Ширина в два раза меньше длины, значит: Ширина = Длина : 2 Ширина = 8 см : 2 = 4 см 2) Найдем периметр прямоугольника. Формула периметра прямоугольника: \(P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина})\) \(P = 2 \cdot (8 \text{ см} + 4 \text{ см})\) \(P = 2 \cdot 12 \text{ см}\) \(P = 24 \text{ см}\) 3) Найдем площадь прямоугольника. Формула площади прямоугольника: \(S = \text{длина} \cdot \text{ширина}\) \(S = 8 \text{ см} \cdot 4 \text{ см}\) \(S = 32 \text{ см}^2\) Ответ: Периметр прямоугольника равен 24 см, а площадь - 32 см².