Решение задачи: Изменение зарядов сферических тел

Решим задачу по физике. Условие задачи: В лаборатории проводят физический эксперимент по исследованию изменения модулей трёх (1, 2 и 3) заряженных сферических тел одинакового размера при их взаимодействии между собой в двух опытах: первый опыт — соприкасаются тела 1 и 2, во втором опыте — тела 2 и 3. Найди, как и во сколько раз изменился модуль заряженного второго тела, учитывая первоначальные значения и знаки заряженных тел (\(q_1 = -3q\), \(q_2 = -5q\), \(q_3 = +q\)). Система заряженных сферических тел является изолированной. (Ответ округли до десятых.) Решение: Когда два заряженных сферических тела одинакового размера соприкасаются, заряд перераспределяется между ними поровну. Общий заряд сохраняется. Начальные заряды тел: \(q_1 = -3q\) \(q_2 = -5q\) \(q_3 = +q\) Модуль начального заряда второго тела: \(|q_2| = |-5q| = 5q\) Первый опыт: соприкасаются тела 1 и 2. Общий заряд тел 1 и 2 до соприкосновения: \(Q_{12} = q_1 + q_2 = -3q + (-5q) = -8q\) После соприкосновения заряд распределяется поровну между телами 1 и 2. Новые заряды тел 1 и 2: \(q'_1 = q'_2 = \frac{Q_{12}}{2} = \frac{-8q}{2} = -4q\) Теперь тело 2 имеет заряд \(q'_2 = -4q\). Второй опыт: соприкасаются тела 2 и 3. Тело 2 теперь имеет заряд \(q'_2 = -4q\). Тело 3 имеет начальный заряд \(q_3 = +q\). Общий заряд тел 2 и 3 до соприкосновения: \(Q_{23} = q'_2 + q_3 = -4q + (+q) = -3q\) После соприкосновения заряд распределяется поровну между телами 2 и 3. Новые заряды тел 2 и 3: \(q''_2 = q''_3 = \frac{Q_{23}}{2} = \frac{-3q}{2} = -1.5q\) Таким образом, после всех взаимодействий, заряд второго тела стал \(q''_2 = -1.5q\). Модуль конечного заряда второго тела: \(|q''_2| = |-1.5q| = 1.5q\) Теперь найдем, во сколько раз изменился модуль заряда второго тела. Для этого разделим конечный модуль заряда на начальный модуль заряда: \[\frac{|q''_2|}{|q_2|} = \frac{1.5q}{5q} = \frac{1.5}{5}\] Вычислим значение: \[\frac{1.5}{5} = 0.3\] Ответ нужно округлить до десятых. В данном случае, 0.3 уже является числом с одной десятичной цифрой. Итак, модуль заряда второго тела изменился в 0.3 раза. Ответ: модуль заряженного второго тела изменился в 0.3 раза.