Задача:
Чему равно число степеней свободы знаменателя критерия Кохрена, если число опытов равно 25, число факторов - 3, число параллельных опытов - 4?
Решение:
Для определения числа степеней свободы знаменателя критерия Кохрена (G-критерия) используется следующая формула:
\[ \nu_2 = k(n-1) \]Где:
- \( \nu_2 \) - число степеней свободы знаменателя критерия Кохрена.
- \( k \) - число опытов (или число групп, для которых сравниваются дисперсии).
- \( n \) - число параллельных опытов (или число наблюдений в каждой группе).
В нашей задаче даны следующие значения:
- Число опытов (k) = 25
- Число факторов = 3 (это значение не используется напрямую в формуле для степеней свободы знаменателя критерия Кохрена, но может быть важно для других расчетов, например, для числа степеней свободы числителя или общего числа степеней свободы в дисперсионном анализе).
- Число параллельных опытов (n) = 4
Подставим известные значения в формулу:
\[ \nu_2 = 25 \times (4 - 1) \] \[ \nu_2 = 25 \times 3 \] \[ \nu_2 = 75 \]Ответ:
Число степеней свободы знаменателя критерия Кохрена равно 75.