Решение уравнений Вариант I-В

Хорошо, я решу все уравнения из двух вариантов. Вариант I-В 1) Уравнение: \(6x = 24\) Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на 6. \(x = \frac{24}{6}\) \(x = 4\) 2) Уравнение: \(6 - 4x = 3x + 5\) Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. \(6 - 5 = 3x + 4x\) \(1 = 7x\) \(x = \frac{1}{7}\) 3) Уравнение: \(7(x - 2) = 6 + 3x\) Раскроем скобки в левой части. \(7x - 14 = 6 + 3x\) Перенесем члены с \(x\) влево, а числа вправо. \(7x - 3x = 6 + 14\) \(4x = 20\) \(x = \frac{20}{4}\) \(x = 5\) 4) Уравнение: \(4(0,2x + 6) - (x + 8) = 16\) Раскроем скобки. \(4 \cdot 0,2x + 4 \cdot 6 - x - 8 = 16\) \(0,8x + 24 - x - 8 = 16\) Сгруппируем члены с \(x\) и числа. \((0,8x - x) + (24 - 8) = 16\) \(-0,2x + 16 = 16\) Перенесем число в правую часть. \(-0,2x = 16 - 16\) \(-0,2x = 0\) \(x = \frac{0}{-0,2}\) \(x = 0\) 5) Уравнение: \(0,3x - 6 - (x + 0,8) = 3 - x\) Раскроем скобки. \(0,3x - 6 - x - 0,8 = 3 - x\) Сгруппируем члены с \(x\) и числа в левой части. \((0,3x - x) + (-6 - 0,8) = 3 - x\) \(-0,7x - 6,8 = 3 - x\) Перенесем члены с \(x\) влево, а числа вправо. \(-0,7x + x = 3 + 6,8\) \(0,3x = 9,8\) \(x = \frac{9,8}{0,3}\) \(x = \frac{98}{3}\) \(x = 32\frac{2}{3}\) 6) Уравнение: \((12x - 2) - (13x - 2) = -(4 - x)\) Раскроем скобки. \(12x - 2 - 13x + 2 = -4 + x\) Сгруппируем члены с \(x\) и числа в левой части. \((12x - 13x) + (-2 + 2) = -4 + x\) \(-x + 0 = -4 + x\) \(-x = -4 + x\) Перенесем члены с \(x\) влево. \(-x - x = -4\) \(-2x = -4\) \(x = \frac{-4}{-2}\) \(x = 2\) 7) Уравнение: \(-7(6 + x) = 3 - 2x(1 + 4)\) Раскроем скобки и упростим правую часть. \(-42 - 7x = 3 - 2x(5)\) \(-42 - 7x = 3 - 10x\) Перенесем члены с \(x\) влево, а числа вправо. \(-7x + 10x = 3 + 42\) \(3x = 45\) \(x = \frac{45}{3}\) \(x = 15\) Вариант II-В 1) Уравнение: \(15x = 225\) Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на 15. \(x = \frac{225}{15}\) \(x = 15\) 2) Уравнение: \(2x - 3 = 5x + 6\) Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. \(-3 - 6 = 5x - 2x\) \(-9 = 3x\) \(x = \frac{-9}{3}\) \(x = -3\) 3) Уравнение: \(9(5 - x) = 2x + 1\) Раскроем скобки в левой части. \(45 - 9x = 2x + 1\) Перенесем члены с \(x\) вправо, а числа влево. \(45 - 1 = 2x + 9x\) \(44 = 11x\) \(x = \frac{44}{11}\) \(x = 4\) 4) Уравнение: \(2(0,8x - 2) + (x - 19) = 36\) Раскроем скобки. \(2 \cdot 0,8x - 2 \cdot 2 + x - 19 = 36\) \(1,6x - 4 + x - 19 = 36\) Сгруппируем члены с \(x\) и числа. \((1,6x + x) + (-4 - 19) = 36\) \(2,6x - 23 = 36\) Перенесем число в правую часть. \(2,6x = 36 + 23\) \(2,6x = 59\) \(x = \frac{59}{2,6}\) \(x = \frac{590}{26}\) \(x = \frac{295}{13}\) \(x = 22\frac{9}{13}\) 5) Уравнение: \(0,5x + 3 - (1 - 2x) = 4 + x\) Раскроем скобки. \(0,5x + 3 - 1 + 2x = 4 + x\) Сгруппируем члены с \(x\) и числа в левой части. \((0,5x + 2x) + (3 - 1) = 4 + x\) \(2,5x + 2 = 4 + x\) Перенесем члены с \(x\) влево, а числа вправо. \(2,5x - x = 4 - 2\) \(1,5x = 2\) \(x = \frac{2}{1,5}\) \(x = \frac{20}{15}\) \(x = \frac{4}{3}\) \(x = 1\frac{1}{3}\) 6) Уравнение: \((15x + 6) - (14x - 3) = -(5 + x)\) Раскроем скобки. \(15x + 6 - 14x + 3 = -5 - x\) Сгруппируем члены с \(x\) и числа в левой части. \((15x - 14x) + (6 + 3) = -5 - x\) \(x + 9 = -5 - x\) Перенесем члены с \(x\) влево, а числа вправо. \(x + x = -5 - 9\) \(2x = -14\) \(x = \frac{-14}{2}\) \(x = -7\) 7) Уравнение: \(-9(x - 6) = 4 - 4x(1 - 3)\) Раскроем скобки и упростим правую часть. \(-9x + 54 = 4 - 4x(-2)\) \(-9x + 54 = 4 + 8x\) Перенесем члены с \(x\) влево, а числа вправо. \(-9x - 8x = 4 - 54\) \(-17x = -50\) \(x = \frac{-50}{-17}\) \(x = \frac{50}{17}\) \(x = 2\frac{16}{17}\)