school
Физика
verified
Решено AI
Решение задачи: Жесткость пружины
help_outline
Условие задачи
Реши две задачи 1.Мальчик растягивает пружинку на 5 см и совершает при этом работу 1,25 Дж. Определите жесткость этой пружины
lightbulb
Краткий ответ
Жесткость пружины, растянутой на 5 см и совершившей работу 1,25 Дж, составляет 1000 Н/м. В решении использована формула работы при растяжении пружины.
Подробное решение
Вот решение первой задачи:
Решение задачи 1:
Дано:
Растяжение пружины \(x = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}\)
Работа \(A = 1,25 \text{ Дж}\)
Найти:
Жесткость пружины \(k\)
Формула для работы при растяжении пружины:
Работа, совершаемая при растяжении или сжатии пружины, определяется по формуле:
\[A = \frac{1}{2} k x^2\]
где \(A\) – работа, \(k\) – жесткость пружины, \(x\) – растяжение (или сжатие) пружины.
Выразим жесткость \(k\) из этой формулы:
\[k = \frac{2A}{x^2}\]
Подставим известные значения:
\[k = \frac{2 \cdot 1,25 \text{ Дж}}{(0,05 \text{ м})^2}\]
\[k = \frac{2,5 \text{ Дж}}{0,0025 \text{ м}^2}\]
\[k = 1000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}\]
Ответ:
Жесткость этой пружины составляет \(1000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}\).