Ниже представлены решения задач из ваших рабочих листов по информатике.
Задание №86
Условие: Четыре команды: «Торпедо» (Москва), «Шинник» (Ярославль), «Крылья Советов» (Самара), «Ротор» (Волгоград). Тренеры: Дмитрий (Москва), Николай (Ярославль), Сергей (Самара), Михаил (Волгоград). Никто не тренирует команду из своего города. «Крылья Советов» не у Дмитрия и не у Михаила. Михаил не тренирует «Торпедо».
Решение:
Составим таблицу, где по горизонтали — команды, по вертикали — тренеры. Ставим «-», если тренер не может тренировать команду, и «+», если тренирует.
1. По условию никто не тренирует команду своего города:
Дмитрий (М) не тренирует «Торпедо» (М).
Николай (Я) не тренирует «Шинник» (Я).
Сергей (С) не тренирует «Крылья Советов» (С).
Михаил (В) не тренирует «Ротор» (В).
2. Из условия: «Крылья Советов» не у Дмитрия и не у Михаила.
3. Из условия: Михаил не тренирует «Торпедо».
Заполняем таблицу:
| Тренер \ Команда | Торпедо (М) | Шинник (Я) | Крылья Советов (С) | Ротор (В) |
| Дмитрий (М) | - | + | - | - |
| Николай (Я) | - | - | + | - |
| Сергей (С) | - | - | - | + |
| Михаил (В) | - | + | - | - |
Уточнение:
Для Михаила остались свободными только «Шинник». Значит, Михаил тренирует «Шинник».
Тогда Дмитрий не может тренировать «Шинник». Для Дмитрия остается только «Ротор».
Для Николая остается «Крылья Советов».
Для Сергея остается «Торпедо».
Итоговая таблица:
| Тренер \ Команда | Торпедо | Шинник | Крылья Советов | Ротор |
| Дмитрий | - | - | - | + |
| Николай | - | - | + | - |
| Сергей | + | - | - | - |
| Михаил | - | + | - | - |
Ответ: Дмитрий — «Ротор», Николай — «Крылья Советов», Сергей — «Торпедо», Михаил — «Шинник».
Задание №89
Условие: Две кучки: (1, 2). Ходы: +2 камня или в 3 раза больше. Выигрыш при сумме \( \ge 17 \).
Решение:
Проанализируем возможные ходы первого игрока (Петя):
1. (1+2, 2) = (3, 2), сумма 5.
2. (1, 2+2) = (1, 4), сумма 5.
3. (1*3, 2) = (3, 2), сумма 5.
4. (1, 2*3) = (1, 6), сумма 7.
Если Петя сделает ход (1, 6), то второй игрок (Ваня) может утроить вторую кучу: (1, 6*3) = (1, 18). Сумма \( 1 + 18 = 19 \ge 17 \). Ваня выигрывает первым ходом.
Чтобы Петя выиграл, ему нужно первым ходом создать такую позицию, из которой Ваня не сможет выиграть за один ход, но сам Петя выиграет следующим.
Если Петя сделает ход (3, 2), Ваня может сделать максимум (9, 2) или (3, 6) — суммы 11 и 9. Петя следующим ходом утроит большую кучу и победит.
Ответ: Выигрывает первый игрок. Первый ход: увеличить количество камней во второй кучке в 3 раза (позиция 1, 6) — это ошибка, так как выиграет второй. Правильная стратегия: Петя должен ходить так, чтобы Ваня не превысил 17. Однако, при правильной игре обоих, выигрывает тот, кто первым сможет прыгнуть за 17. В данной задаче при ходе (1, 6) выигрывает второй игрок.
Задание №90
Заполняем таблицу по схеме:
| А | Б | В | Г | Д |
| А | X | 12 | 10 | 40 | |
| Б | 12 | X | | | 45 |
| В | 10 | | X | | |
| Г | 40 | | | X | 30 |
| Д | | 45 | | 30 | X |
Задание №92
Нужно найти кратчайший путь из А в Г.
Пути:
1. А — Б — В — Г: \( 10 + 5 + 25 = 40 \)
2. А — В — Г: \( 20 + 25 = 45 \)
3. А — Д — Г: \( 30 + 15 = 45 \)
4. А — Б — В — Д — Г: \( 10 + 5 + 5 + 15 = 35 \)
5. А — В — Д — Г: \( 20 + 5 + 15 = 40 \)
Ответ: Кратчайший путь А-Б-В-Д-Г равен 35.
Задание №93
Ищем минимальную стоимость А -> Б для каждой компании.
1) А-Г(1) + Г-В(нет) — не подходит. А-В(3) + В-Б(4) = 7.
2) А-Д(1) + Д-Б(1) = 2.
3) А-Б напрямую нет. А-Г(1) + Г-В(нет). А-Д(4) + Д-Б(2) = 6. А-В(3) + В-Б(4) = 7.
Ответ: Компания №2 обеспечивает минимальную стоимость (2).
