Решение задачи: Вычислить (t/5)^3

Условие задания: Вычислить: \[ \left( \frac{t}{5} \right)^3 \] Решение: Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель дроби. В данном случае, у нас дробь \(\frac{t}{5}\) возводится в третью степень. Это означает, что мы должны возвести \(t\) в третью степень и \(5\) в третью степень. 1. Возводим числитель \(t\) в третью степень: \(t^3\) 2. Возводим знаменатель \(5\) в третью степень: \(5^3 = 5 \times 5 \times 5\) \(5 \times 5 = 25\) \(25 \times 5 = 125\) 3. Теперь собираем полученные результаты в дробь: \[ \left( \frac{t}{5} \right)^3 = \frac{t^3}{5^3} = \frac{t^3}{125} \] Ответ: \[ \frac{t^3}{125} \]