Практическая работа №1: Осевая симметрия

Практическая работа №1 "Осевая симметрия" I. Теоретическая часть Определение: Две точки \(A\) и \(A_1\) называются симметричными относительно прямой \(l\) (оси симметрии), если эта прямая проходит через середину отрезка \(AA_1\) и перпендикулярна к нему. Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. Примеры из реальной жизни: 1. Лист дерева (например, березы или клена). 2. Бабочка с раскрытыми крыльями. 3. Здания архитектуры (например, Кремлевские башни или Храм Христа Спасителя). 4. Отражение предметов в спокойной воде озера. II. Практическая часть Задание 1. Количество осей симметрии у фигур (по порядку слева направо): Верхний ряд: 1. Круг — бесконечное множество осей симметрии (любая прямая, проходящая через центр). 2. Овал (эллипс) — 2 оси симметрии (горизонтальная и вертикальная, проходящие через центр). 3. Квадрат — 4 оси симметрии (2 проходят через середины сторон, 2 — через диагонали). 4. Прямоугольник — 2 оси симметрии (проходят через середины противоположных сторон). 5. Равносторонний треугольник — 3 оси симметрии (высоты, медианы и биссектрисы). Нижний ряд: 1. Равнобедренная трапеция — 1 ось симметрии (проходит через середины оснований). 2. Правильный пятиугольник — 5 осей симметрии. 3. Пятиконечная звезда — 5 осей симметрии. 4. Правильный шестиугольник — 6 осей симметрии. 5. Правильный восьмиугольник — 8 осей симметрии. Задание 2. Инструкция для тетради: 1. Проведите вертикальную прямую линию посередине свободного места. 2. Слева от нее нарисуйте произвольный треугольник. Обозначьте его вершины \(A\), \(B\), \(C\). 3. Чтобы построить симметричный треугольник справа, отложите от каждой вершины перпендикуляры к оси и продлите их на такое же расстояние вправо. 4. Отметьте точки \(A_1\), \(B_1\), \(C_1\) и соедините их. Задание 3. Построение фигуры по клеткам: На рисунке изображена фигура, напоминающая букву "Z". Чтобы построить её симметрично относительно вертикальной оси: 1. Найдите крайние точки (узлы клеток) исходной фигуры. 2. Посчитайте расстояние в клетках от каждой точки до жирной вертикальной линии. 3. Отложите такое же количество клеток в правую сторону от линии. 4. Соедините полученные точки в том же порядке. Получится зеркальное отображение фигуры (в данном случае она будет смотреть в другую сторону). Задание 4. Творческое задание: В качестве симметричного рисунка из реального мира можно нарисовать: - Российский флаг (триколор) — он обладает горизонтальной симметрией по форме полос. - Звезду (как символ на башнях Кремля) — она имеет 5 осей симметрии. - Снежинку — она обладает шестью осями симметрии.