Решение задачи №8: Периметр и ширина прямоугольника

Ниже представлено решение задачи номер 8, оформленное для записи в школьную тетрадь. Задача 8. Дано: Периметр (P) = 6 м Ширина (b) = 12 дм 7 см Найти: длину (a) — ? Решение: Для начала переведем все значения в одну единицу измерения — сантиметры. Так как 1 м = 100 см, то: \[ P = 6 \cdot 100 = 600 \text{ см} \] Так как 1 дм = 10 см, то: \[ b = 12 \cdot 10 + 7 = 120 + 7 = 127 \text{ см} \] Вспомним формулу периметра прямоугольника: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] Отсюда сумма длины и ширины (полупериметр) равна: \[ a + b = P : 2 \] \[ a + b = 600 : 2 = 300 \text{ см} \] Теперь найдем длину (a): \[ a = 300 - b \] \[ a = 300 - 127 = 173 \text{ см} \] Переведем результат в более крупные единицы измерения: \[ 173 \text{ см} = 1 \text{ м } 73 \text{ см} \] или \[ 173 \text{ см} = 17 \text{ дм } 3 \text{ см} \] Ответ: длина прямоугольника равна 1 м 73 см.