Решение задачи по геометрии 9 класс: Длина векторов
calendar_today
schedule
2 мин. чтения
visibility1 просмотр
help_outline
Условие задачи
Реши по геометрии 9 класса
Нажмите для увеличения
lightbulb
Краткий ответ
Найдем длину векторов AB, CF и KM, учитывая размер клетки 2x2. Ответы и подробное решение доступны на странице.
check_circle
Подробное решение
Хорошо, давайте решим эти задачи по геометрии.
Задание: Определить длину векторов, если размер клетки 2x2.
1) Вектор AB
На рисунке видно, что вектор AB направлен горизонтально и занимает 3 клетки.
Размер одной клетки равен 2.
Чтобы найти длину вектора, нужно количество клеток умножить на размер одной клетки.
Длина вектора AB:
\(|\vec{AB}| = 3 \cdot 2 = 6\)
Ответ: 6.
2) Вектор CF
На рисунке видно, что вектор CF направлен вертикально вниз и занимает 3 клетки.
Размер одной клетки равен 2.
Длина вектора CF:
\(|\vec{CF}| = 3 \cdot 2 = 6\)
Ответ: 6.
3) Вектор KM
На рисунке видно, что вектор KM направлен по диагонали.
Чтобы найти его длину, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, катетами которого являются горизонтальная и вертикальная проекции вектора.
Горизонтальная проекция (по горизонтали) занимает 4 клетки.
Вертикальная проекция (по вертикали) занимает 3 клетки.
Размер одной клетки равен 2.
Длина горизонтальной проекции: \(4 \cdot 2 = 8\)
Длина вертикальной проекции: \(3 \cdot 2 = 6\)
Теперь используем теорему Пифагора:
\(|\vec{KM}|^2 = (8)^2 + (6)^2\)
\(|\vec{KM}|^2 = 64 + 36\)
\(|\vec{KM}|^2 = 100\)
\(|\vec{KM}| = \sqrt{100}\)
\(|\vec{KM}| = 10\)
Ответ: 10.
4) Вектор \(\vec{b}\)
На рисунке видно, что вектор \(\vec{b}\) направлен по диагонали.
Горизонтальная проекция (по горизонтали) занимает 3 клетки.
Вертикальная проекция (по вертикали) занимает 3 клетки.
Размер одной клетки равен 2.
Длина горизонтальной проекции: \(3 \cdot 2 = 6\)
Длина вертикальной проекции: \(3 \cdot 2 = 6\)
Используем теорему Пифагора:
\(|\vec{b}|^2 = (6)^2 + (6)^2\)
\(|\vec{b}|^2 = 36 + 36\)
\(|\vec{b}|^2 = 72\)
\(|\vec{b}| = \sqrt{72}\)
\(|\vec{b}| = \sqrt{36 \cdot 2}\)
\(|\vec{b}| = 6\sqrt{2}\)
Ответ: \(6\sqrt{2}\).
5) Вектор \(\vec{n}\)
На рисунке видно, что вектор \(\vec{n}\) направлен по диагонали.
Горизонтальная проекция (по горизонтали) занимает 3 клетки.
Вертикальная проекция (по вертикали) занимает 4 клетки.
Размер одной клетки равен 2.
Длина горизонтальной проекции: \(3 \cdot 2 = 6\)
Длина вертикальной проекции: \(4 \cdot 2 = 8\)
Используем теорему Пифагора:
\(|\vec{n}|^2 = (6)^2 + (8)^2\)
\(|\vec{n}|^2 = 36 + 64\)
\(|\vec{n}|^2 = 100\)
\(|\vec{n}| = \sqrt{100}\)
\(|\vec{n}| = 10\)
Ответ: 10.
6) Вектор OD
На рисунке видно, что вектор OD направлен горизонтально и занимает 5 клеток.
Размер одной клетки равен 2.
Длина вектора OD:
\(|\vec{OD}| = 5 \cdot 2 = 10\)
Ответ: 10.
