Решение задачи: y = 4x - 30

Вариант 2. Контрольная работа К-3. Задание 1. Функция задана формулой \( y = 4x - 30 \). а) Найдем значение \( y \), если \( x = -2,5 \): \[ y = 4 \cdot (-2,5) - 30 \] \[ y = -10 - 30 \] \[ y = -40 \] Ответ: \( y = -40 \). б) Найдем значение \( x \), при котором \( y = -6 \): \[ -6 = 4x - 30 \] Перенесем \( -30 \) в левую часть уравнения: \[ -6 + 30 = 4x \] \[ 24 = 4x \] \[ x = 24 : 4 \] \[ x = 6 \] Ответ: \( x = 6 \). в) Проверим, проходит ли график через точку \( B(7; -3) \). Подставим координаты точки (\( x = 7 \), \( y = -3 \)) в уравнение функции: \[ -3 = 4 \cdot 7 - 30 \] \[ -3 = 28 - 30 \] \[ -3 = -2 \] Равенство неверное (\( -3 \neq -2 \)). Ответ: график функции не проходит через точку \( B \). Задание 2. а) Построим график функции \( y = -3x + 3 \). Для построения прямой составим таблицу значений по двум точкам: 1. Если \( x = 0 \), то \( y = -3 \cdot 0 + 3 = 3 \). Точка (0; 3). 2. Если \( x = 1 \), то \( y = -3 \cdot 1 + 3 = 0 \). Точка (1; 0). (В тетради нужно начертить оси координат и провести прямую через эти точки). б) Укажем с помощью графика значение \( x \), при котором \( y = 6 \): Подставим \( y = 6 \) в формулу для проверки: \[ 6 = -3x + 3 \] \[ 3 = -3x \] \[ x = -1 \] Ответ: при \( x = -1 \). Задание 3. Построим в одной системе координат графики функций: а) \( y = 0,5x \). Это прямая пропорциональность, проходит через начало координат (0; 0). Вторая точка: если \( x = 2 \), то \( y = 0,5 \cdot 2 = 1 \). Точка (2; 1). б) \( y = -4 \). Это прямая, параллельная оси \( Ox \) и проходящая через точку \( -4 \) на оси \( Oy \). (В тетради начертите одну систему координат и проведите обе линии).