Решение задач 5 и 6 по математике 6 класс

Ниже представлено решение задач, оформленное для записи в школьную тетрадь. Задача №5 Дано: Квадрат Сумма двух сторон — \(12\) дм Найти: \(P\) — ? \(S\) — ? Решение: У квадрата все стороны равны. Если сумма двух сторон равна \(12\) дм, то длина одной стороны \(a\) равна: \[a = 12 : 2 = 6 \text{ (дм)}\] Зная сторону, найдем периметр квадрата по формуле \(P = 4 \cdot a\): \[P = 4 \cdot 6 = 24 \text{ (дм)}\] Найдем площадь квадрата по формуле \(S = a^2\): \[S = 6 \cdot 6 = 36 \text{ (дм}^2\text{)}\] Ответ: \(P = 24\) дм, \(S = 36\) дм\(^2\). Задача №6 Дано: Прямоугольник Ширина (\(b\)) — \(8\) дм Периметр (\(P\)) — \(30\) дм Найти: Длину (\(a\)) — ? Решение: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2 \cdot (a + b)\). Сначала найдем полупериметр (сумму длины и ширины): \[a + b = P : 2\] \[a + 8 = 30 : 2\] \[a + 8 = 15\] Теперь найдем длину \(a\): \[a = 15 - 8 = 7 \text{ (дм)}\] Ответ: длина прямоугольника равна \(7\) дм. Задача №7 Дано: Квадрат Периметр (\(P\)) — \(32\) см Найти: Сторону (\(a\)) — ? Решение: Периметр квадрата равен сумме длин четырех его сторон. Так как все стороны равны, формула периметра: \(P = 4 \cdot a\). Чтобы найти сторону, нужно периметр разделить на \(4\): \[a = P : 4\] \[a = 32 : 4 = 8 \text{ (см)}\] Ответ: сторона квадрата равна \(8\) см.