Решение задачи: пошаговый алгоритм

Для решения этой задачи повышенного уровня воспользуемся алгоритмом, предложенным в подсказке. Нам нужно найти сумму путей двух взаимоисключающих случаев. 1) Считаем пути, проходящие через В, но не проходящие через Е: Чтобы путь обязательно проходил через В, мы должны учитывать только те дороги, которые ведут в В или выходят из В. Дороги А-Б, А-Г и Д-К в этом случае не используются напрямую из А. \( N(A) = 1 \) В вершину В можно попасть тремя способами: А-В, А-Б-В, А-Г-В. Но так как мы обязаны пройти через В, то: \( N(B) = N(A \to B) + N(A \to Б \to B) + N(A \to Г \to B) = 1 + 1 + 1 = 3 \) Теперь идем от В к К, исключая вершину Е: \( N(Д) = N(B) = 3 \) \( N(Г) \) (после В) — стрелка идет из В в Г, значит \( N(Г) = N(B) = 3 \) \( N(Ж) = N(Г) = 3 \) \( N(К) = N(Д) + N(Ж) = 3 + 3 = 6 \) Итого для первого условия: 6 путей. 2) Считаем пути, проходящие через Е, но не проходящие через В: Полностью исключаем вершину В и все стрелки, связанные с ней. \( N(A) = 1 \) \( N(Б) = N(A) = 1 \) \( N(Г) = N(A) = 1 \) \( N(Д) = N(Б) = 1 \) \( N(Ж) = N(Г) = 1 \) Теперь считаем пути, входящие в Е. В Е можно попасть только из Ж (так как В удалена): \( N(E) = N(Ж) = 1 \) Так как путь обязан пройти через Е, то в финальную точку К мы считаем только дорогу из Е: \( N(К) = N(E) = 1 \) (Дорога Д-К не учитывается, так как она идет в обход Е). Итого для второго условия: 1 путь. 3) Складываем результаты: \[ 6 + 1 = 7 \] Ответ: 7