Решение уравнения: 0.12x + 8 = 0.3x^2 + 8

Решение уравнения: а) \( 0,12x + 8 = 0,3x^2 + 8 \) Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы справа остался ноль: \[ 0,12x + 8 - 0,3x^2 - 8 = 0 \] Заметим, что числа \( 8 \) и \( -8 \) взаимно уничтожаются: \[ -0,3x^2 + 0,12x = 0 \] Это неполное квадратное уравнение. Для его решения вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \[ x(-0,3x + 0,12) = 0 \] Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два случая: 1) \( x_1 = 0 \) 2) \( -0,3x + 0,12 = 0 \) Перенесем \( 0,12 \) в правую часть: \[ -0,3x = -0,12 \] Разделим обе части на \( -0,3 \): \[ x = \frac{-0,12}{-0,3} \] \[ x = \frac{1,2}{3} \] \[ x_2 = 0,4 \] Ответ: \( 0; 0,4 \).