Решение задачи №3: Параллельность прямых

Задача №3 Для решения задачи воспользуемся признаками параллельности прямых. Пункт а) Дано: \( \angle 1 = 120^{\circ} \), \( \angle 8 = 70^{\circ} \). 1. Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 8 \) являются внешними накрест лежащими. 2. Если прямые параллельны, то внешние накрест лежащие углы должны быть равны. 3. Проверим: \( 120^{\circ} \neq 70^{\circ} \). Следовательно, прямые не параллельны. Ответ: нет. Пункт b) Дано: \( \angle 2 = 46^{\circ} \), \( \angle 5 = 134^{\circ} \). 1. Углы \( \angle 2 \) и \( \angle 6 \) являются соответственными. Если \( a \parallel b \), то \( \angle 6 = \angle 2 = 46^{\circ} \). 2. Углы \( \angle 5 \) и \( \angle 6 \) — смежные, их сумма должна быть \( 180^{\circ} \). 3. Проверим сумму \( \angle 5 \) и предполагаемого \( \angle 6 \): \[ 134^{\circ} + 46^{\circ} = 180^{\circ} \] 4. Так как сумма внутренних односторонних углов (\( \angle 4 \) и \( \angle 5 \), где \( \angle 4 = \angle 2 \) как вертикальные) равна \( 180^{\circ} \), прямые параллельны. Ответ: да. Итоговый ответ: нет / да