Решение задачи: частота и длина волны

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: Условие задания: Частота колебаний источника звука увеличилась в 12 раз. Скорость звука при этом не изменилась. Определи, как при этом изменилась длина звуковой волны. Ответ: длина волны \[ \text{в} \] \[ \text{раз.} \] --- Решение: Для решения этой задачи нам нужно вспомнить основную формулу, связывающую скорость волны, её частоту и длину волны. Формула: Скорость волны \( v \) связана с длиной волны \( \lambda \) (лямбда) и частотой \( f \) (эф) следующим соотношением: \[ v = \lambda \cdot f \] Из этой формулы мы можем выразить длину волны: \[ \lambda = \frac{v}{f} \] По условию задачи: 1. Скорость звука \( v \) не изменилась. 2. Частота колебаний источника звука \( f \) увеличилась в 12 раз. Это значит, что новая частота \( f' = 12 \cdot f \). Теперь найдём новую длину волны \( \lambda' \): \[ \lambda' = \frac{v}{f'} \] Подставим \( f' = 12 \cdot f \): \[ \lambda' = \frac{v}{12 \cdot f} \] Мы знаем, что \( \frac{v}{f} = \lambda \). Поэтому: \[ \lambda' = \frac{1}{12} \cdot \frac{v}{f} \] \[ \lambda' = \frac{1}{12} \cdot \lambda \] Это означает, что новая длина волны \( \lambda' \) стала в 12 раз меньше, чем первоначальная длина волны \( \lambda \). То есть, длина волны уменьшилась в 12 раз. --- Ответ: длина волны уменьшилась в 12 раз.