Решение задачи №4: Определение параллельности сторон четырехугольника

Задача №4 Для того чтобы определить, какие стороны четырехугольника параллельны, нужно проверить сумму внутренних односторонних углов при соответствующих прямых и секущих. 1. Проверим параллельность сторон \( AB \) и \( CD \). Для них секущей является сторона \( BC \). Внутренние односторонние углы — это \( \angle B \) и \( \angle C \). Найдем их сумму: \[ 125^{\circ} + 55^{\circ} = 180^{\circ} \] Так как сумма внутренних односторонних углов равна \( 180^{\circ} \), то прямые \( AB \) и \( CD \) параллельны. \[ AB \parallel CD \] 2. Проверим параллельность сторон \( BC \) и \( AD \). Для них секущей является сторона \( AB \). Внутренние односторонние углы — это \( \angle A \) и \( \angle B \). Найдем их сумму: \[ 68^{\circ} + 125^{\circ} = 193^{\circ} \] Так как \( 193^{\circ} \neq 180^{\circ} \), стороны \( BC \) и \( AD \) не параллельны. Ответ: \( AB \parallel CD \)